5函数y=Asin（ωx+ψ）的图象自主广场我夯基我达标1,已知函数y=f(x)，将f(x)的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移个单位，这样得到的是y=sinx的图象，那么函数y=f(x)的解析式是（）A
f(x)=sin()B
f(x)=sin(2x+)C
f(x)=sin(+)D
f(x)=sin(2x)思路解析：对函数y=sinx的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论
把y=sinx的图象沿x轴向右平移个单位，得到解析式y=sin(x)的图象，再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的倍，就得到解析式y=sin(2x)的图象
图1-5-3是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可以写成（）图1-5-3A
sin(1+x)B
sin(-1-x)C
sin(x-1)D
sin(1-x)思路解析：由图可以看出f(1)=0,f(0)＞0，从给出的四个选项中，同时满足这两个条件的函数不是sin(1+x)，因为sin(1+1)≠0；也不是sin(-1-x)，因为sin(-1-1)≠0；也不是sin(x-1)，因为sin(0-1)=sin(-1)=-sin1≠0
而sin(1-x)同时满足sin(1-1)=sin0=0和sin(1-0)=sin1＞0
(2004辽宁高考卷，11)若f(x)=sin(ωx+φ)（部分）如图1-5-4所示，则ω和φ的取值是（）图1-5-4A
ω=1,φ=B
ω=1,φ=-C
ω=,φ=D
ω=,φ=-思路解析：=-(-)=π,∴T=4π,A=1
又T=,∴ω=
∴y=sin(x+φ)
∵图象过（-，0），∴sin（-+φ)=0
∴-+φ=kπ
由图知k=0,∴φ=
知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(,0)，则φ可以是（）A
