函数的基本性质训练题2一、选择题1．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数的值域为（）A．B．C．D．4．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．B．C．D．6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1．函数的单调递减区间是____________________。dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．12．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，.3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。三、解答题1．判断下列函数的奇偶性（1）（2）2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。3．设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.4．设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。作业5函数的基本性质训练题2答案一、选择题1.C选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；22.C对称轴，则，或，得，或3.B,是的减函数，当4.A对称轴1.A（1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6.B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1．画出图象2.设，则，，∵∴,3.∵∴即4.在区间上也为递增函数，即5.三、解答题1．解：（1）定义域为，则，∵∴为奇函数。（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数。32．证明：(1)设，则，而∴∴函数是上的减函数;(2)由得即，而∴，即函数是奇函数。3．解：∵是偶函数,是奇函数，∴，且而,得,即，∴，。4．解：（1）当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数；（2）当时，当时，，当时，不存在；当时，当时，，当时，。4
