课时跟踪检测（十二）等比数列的前n项和层级一学业水平达标1．等比数列{an}中，q＝－，S5＝11，则a1，a5分别为________，________
解析：S5＝＝11⇒a1＝16，a5＝a1·q4＝16×4＝1
答案：1612．在等比数列{an}中，若a2＝9，a5＝243，则数列{an}的前4项和为________．解析：设等比数列{an}中的公比为q，根据题意及等比数列的性质可知：＝27＝q3，所以q＝3，所以a1＝＝3，所以S4＝＝120
答案：1203．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝________
解析：由8a2＋a5＝0，得8a1q＋a1q4＝0，所以q＝－2，则＝＝－11
答案：－114．设等比数列{an}的前n项和为Sn
若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________
解析：因为等比数列{an}中，a1＝1，S6＝4S3，所以q≠1，所以＝4×，解得q3＝3，所以a4＝1×q3＝3
答案：35．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________
解析：由题意得，a1＋a3＝5，a1a3＝4，由数列是递增数列得，a1＝1，a3＝4，所以q＝2，代入等比数列的求和公式得S6＝63
答案：636．在数列{an}中，对任意自然数n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝________
解析：设Sn＝a1＋a2＋…＋an＝2n－1，∴an＝Sn－Sn－1＝(2n－1)－(2n－1－1)＝2n－1(n≥2)．当n＝1时，a1＝21－1＝1满足上式．∴an＝2n－1，∴a＝4n－1，∴a＋a＋…＋a＝1＋4＋42＋…＋4n－1＝＝(4n－1)．答案：(4n－1)7．等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和
