课时达标检测（十）对数与对数函数[练基础小题——强化运算能力]1．已知0＜a＜1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，则()A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y解析：选C依题意，得x＝loga，y＝loga，z＝loga.又0＜a＜1，＜＜，因此有loga＞loga＞loga，即y＞x＞z.2．(2017·天津模拟)已知a＝log25，b＝log5(log25)，c＝－0.52，则a，b，c的大小关系为()A．a
2，b＝log5(log25)∈(0,1)，c＝－0.52∈(1,2)，可得b0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是()A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c解析：选B由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c， 5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a，故选B.2．设f(x)＝lnx,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是()A．q＝r＜pB．p＝r＜qC．q＝r＞pD．p＝r＞q解析：选B因为b＞a＞0，故＞.又f(x)＝lnx(x＞0)为增函数，所以f＞f()，即q＞p.又r＝(f(a)＋f(b))＝(lna＋lnb)＝ln＝p，即p＝r＜q.3．(2016·浙江高考)已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则()A．(a－1)(b－1)＜0B．(a－1)(a－b)＞0C．(b－1)(b－a)＜0D．(b－1)(b－a)＞0解析：选D a，b＞0且a≠1，b≠1，∴当a＞1，即a－1＞0时，不等式logab＞1可化为alogab＞a1，即b＞a＞1，∴(a－1)(a－b)＜0，(b－1)(a－1)＞0，(b－1)(b－a)＞0.当0＜a＜1，即a－1＜0时，不等式logab＞1可化为alogab＜a1，即0＜b＜a＜1，∴(a－1)(a－b)＜0，(b－1)(a－1)＞0，(b－1)·(b－a)＞0.综上可知，选D.4．已知lga＋lgb＝0(a＞0且a≠1，b＞0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图象可能是()解析：选B因为lga＋lgb＝0，所以lgab＝0，所以ab＝1，即b＝，故g(x)＝－logbx＝－logx＝logax，则f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直线y＝x对称，结合图象知B正确．故选B.5.(2017·西安模拟)已知函数f(x)＝loga2x＋b－1(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．01.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知－10，且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是()A．f(a＋1)>f(2)B．f(a＋1)f(2)．二、填空题7．lg＋lg＋20＋52×＝________.解析：原式＝lg＋1＋5×5＝＋5＝.答案：8．若正数a，b满足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，则＋的值为________．解析：设2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)＝k，可得a＝2k－2，b＝3k－3，a＋b＝6k，所以＋＝＝＝108.答案：1089．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为______．解析：依题意...
