课时作业8指数与指数函数一、选择题1．函数f(x)＝2|x－1|的图象是()解析： |x－1|≥0，∴f(x)≥1，排除C、D.又x＝1时，|f(x)|min＝1，排除A.故选项B正确．答案：B2．函数f(x)＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)解析： a0＝1，∴f(2)＝2，故f(x)的图象必过点(2,2)．答案：D3．已知a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c解析：a>20＝1，b＝1，c<()0＝1，∴a>b>c.答案：D4．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝得a2＝.所以a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝()|2x－4|.由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.1答案：B5．(2017·兰州模拟)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2)D．(－3,4)解析：原不等式变形为m2－m
0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D.解析：方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝|ax－1|与y＝2a有两个交点，①当01时，如图(2)，而y＝2a>1不符合要求．综上，00，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.解析：当a>1时，f(x)＝ax－1在[0,2]上为增函数，则a2－1＝2，∴a＝±.又 a>1，∴a＝.当00，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．解析： |x＋1|≥0，函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，∴a>1，由于函数f(x)＝a|x＋1|在(－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x＝－1对称，则函数在(－∞，－1)上是减函数，故f(1)＝f(－3)，f(－4)>f(1)．答案：f(－4)>f(1)二、填空题10．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．解：当a>1时，f(x)＝ax为增函数，在x∈[1,2]上，f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小＝f(1)＝a.∴a2－a＝，即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1，∴a＝.当00，b∈R)．(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a，b应满足的条件．解：(1) f(x)为偶函数，∴对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)．即a|x＋b|＝a|－x＋b|，|x＋b|＝|－x＋b|，解得b＝0.(2)记h(x)＝|x＋b|＝①当a>1时，f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，即h(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，∴－b≤2，b≥－2.②当01且b≥－2.1．若函数y＝ax＋b的图象如图，则函数y＝＋b＋1的图象大致为()3解析：由图可知0
