模拟训练五1．[2017·郑州一中]已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 集合，，∴，故选：B．2．[2017·郑州一中]复数（是虚数单位）在复平面内所对应的点在直线（）上．A．B．C．D．【答案】C【解析】 ，∴复数在复平面内所对应的点为，显然在直线上，故选：C．3．[2017·郑州一中]已知命题：，命题：，则命题是命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件一、选择题（5分/题）【答案】A【解析】当，显然，∴，充分性具备；当时，若，则，显然必要性不具备，∴命题是命题的充分不必要条件，故选：A．4．[2017·郑州一中]抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到直线的距离为（）A．5B．6C．10D．12【答案】D【解析】设的横坐标为，因为抛物线上一点到焦点的距离为3，即到准线的距离为3，∴，得，∴点到直线的距离为，故选：D．5．[2017·郑州一中]已知数列的通项公式为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，∴，∴，故选：D．6．[2017·郑州一中]曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】 ，∴，∴切线斜率，且，∴曲线在点处的切线方程是，即，故选：A．7．[2017·郑州一中]某程序框图如图所示，则输出的结果等于（）A．7B．16C．28D．43【答案】C【解析】执行程序：，，，，判断不符合条件，，，判断不符合条件，，，判断符合条件，故选：C．8．[2017·郑州一中]为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查．假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有36人，若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1：2，则这四个单位的总人数为（）A．96B．120C．144D．160【答案】B【解析】设甲单位人数为，乙单位的人数为，丙单位的人数为，丁单位的人数为，由题意得，解得：，易得：这四个单位的总人数为120，故选：B．9．[2017·郑州一中]函数的递减区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数的定义域为，令，，在上单调递减，在上单调递增，∴函数的递减区间为，故选：A．10．[2017·郑州一中]已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图易知：该几何体为正方体上面放了半个圆锥．其体积为：，故选：D．11．[2017·郑州一中]小王计划租用，两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，与两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（）A．1000元B．2000元C．3000元D．4000元【答案】D【解析】设分别租用A，B两种型号的小车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则，其中x，y满足不等式组，，作出可行域：当直线经过D点时，z最小，此时D（1，5），∴租车所需的最少租金为，故选：D．12．[2017·郑州一中]祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为），四棱锥的底面是有一个角为的菱形（边长为），圆锥的体积为，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】C【解析】由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等．设圆锥的底面半径为r，可得：，由，易得：，由V，易得：，由，易得：，故选：C．13．[2017·郑州一中]函数的定义域为________．【答案】【解析】x应该满足：，即，即，即，得，∴定义域为．14．[2017·郑州一中]已知，，，则实数的值为_________．二、填空题（5分/题）【答案】1【解析】 ，，∴，∴，解得：，故答案为：1．15．[2017·郑州一中...
