电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问
上传文档
开通会员限时优惠
充值
登录  |  注册
首页文档中学教育高考数学二轮复习 第二部分 专题六 函数与导数 第3讲 导数与函数的单调性、极值、最值问题练习 文（含解析）-人教版高三全册数学试题

高考数学二轮复习 第二部分 专题六 函数与导数 第3讲 导数与函数的单调性、极值、最值问题练习 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学二轮复习 第二部分 专题六 函数与导数 第3讲 导数与函数的单调性、极值、最值问题练习 文（含解析）-人教版高三全册数学试题_第1页
1/5页
高考数学二轮复习 第二部分 专题六 函数与导数 第3讲 导数与函数的单调性、极值、最值问题练习 文（含解析）-人教版高三全册数学试题_第2页
2/5页
高考数学二轮复习 第二部分 专题六 函数与导数 第3讲 导数与函数的单调性、极值、最值问题练习 文（含解析）-人教版高三全册数学试题_第3页
3/5页
在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权
/5
文本预览下载提示常见问题
第3讲导数与函数的单调性、极值、最值问题A级基础通关一、选择题1．(2019·武邑中学第二次调研)函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是()A．(0，1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪(0，1]D．[－1，0)∪(0，1]解析：f′(x)＝2x－＝(x>0)，令f′(x)≤0，即≤0，解得00的解集对应y＝f(x)的增区间，f′(x)<0的解集对应y＝f(x)的减区间，验证只有D选项符合．答案：D3．设函数f(x)＝x3＋(a－2)x2＋2x，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为()A．y＝5x－2B．y＝x＋2C．y＝－5x＋8D．y＝－x＋4解析：由f(x)为奇函数，知a＝2.所以f(x)＝x3＋2x，则f′(x)＝3x2＋2.所以f(1)＝3，且f′(1)＝5.故y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为y－3＝5(x－1)，即y＝5x－2.答案：A4．设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()A．(1，2]B．[4，＋∞)C．(－∞，2]D．(0，3]解析：易知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝x－.因为函数f(x)在区间[a－1，a＋1]上单调递减，所以f′(x)≤0在[a－1，a＋1]上恒成立，即00时，f(x)＝－1，f′(x)＝，所以当x∈(0，1)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>1时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．所以x＝1时，f(x)取到极小值e－1，即f(x)的最小值为e－1.又f(x)为奇函数，且x<0时，f(x)＝h(x)，所以h(x)的最大值为－(e－1)＝1－e.答案：1－e8．(2019·佛山联考)已知x＝1是函数f(x)＝(x2＋ax)ex的一个极值点，则曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线斜率为________．解析：由f(x)＝(x2＋ax)ex，得f′(x)＝(x2＋ax＋2x＋a)ex，因为x＝1是函数f(x)＝(x2＋ax)ex的一个极值点，所以f′(1)＝(3＋2a)e＝0，解得a＝－.则f′(x)＝ex，所以f′(0)＝－.所以曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线斜率为－.答案：－三、解答题9．(2018·天津卷节选)设函数f(x)＝(x－t1)·(x－t2)(x－t3)，其中t1，t2，t3∈R，且t1，t2，t3是公差为d的等差数列．(1)若t2＝0，d＝1，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)若d＝3，求f(x)的极值．解：(1)由题设，f(x)＝x(x－1)·(x＋1)＝x3－x，故f′(x)＝3x2－1，因此f(0)＝0，f′(0)＝－1.曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y－f(0)＝f′(0)(x－0)，即x＋y＝0.故所求切线方程为x＋y＝0.(2)由已知得f(x)＝(x－t2＋3)(x－t2)(x－t2－3)＝(x－t2)3－9(x－t2)＝x3－3t2x2＋(3t－9)x－t＋9t2.故f′(x)＝3x2－6t2x＋3t－9.令f′(x)＝0，解得x＝t2－或x＝t2＋.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，t2－)t2－(t2－，t2＋)t2＋(t2＋，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗所以函数f(x)的极大值为f(t2－)＝(－)3－9×(－)＝6；函数f(x)的极小值为f(t2＋)＝()3－9×＝－6.10．(2019·全国卷Ⅱ)已知函数f(x)＝(x－1)lnx－x－1.证明：(1)f(x)存在唯一的极值点；(2)f(x)＝0有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．证明：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)．f′(x)＝＋lnx－1＝lnx－.因为y＝lnx在(0...
查看更多

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学二轮复习 第二部分 专题六 函数与导数 第3讲 导数与函数的单调性、极值、最值问题练习 文（含解析）-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

海博书城+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺 进入空间

热门下载

相关标签

# 数学# 复习# 高考# 二轮# 函数
确认删除?
取消确定
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部