高中数学 第一章 三角函数 11 单元测试卷 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题VIP免费

11单元测试卷一时间：90分钟满分：150分班级________姓名________分数________一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．函数y＝sin(－4x＋1)的最小正周期是()A.B．πC．2πD．4π答案：A解析：利用三角函数的周期公式T＝＝＝.2．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝()A.B．－C.D．－答案：B解析：由题意，可得cosθ＝，所以cos(π－θ)＝－cosθ＝－.3．已知f(x)＝，则f(2016)＝()A.B．－C.D．－答案：C解析：f(2016)＝f(2012)＝sinπ＝sin＝sinπ＝.4．若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图像关于原点中心对称，则φ＝()A．－B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)答案：D解析：若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图像关于原点中心对称，则f(0)＝cosφ＝0，∴φ＝kπ＋(k∈Z)．5．下列不等式中，正确的是()A．tan＜tanB．sin＞cosC．sin(π－1)＜sin1°D．cos＜cos答案：D解析：由三角函数的单调性知D正确．6．电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)的图像如图所示，则当t＝s时，电流强度是()A．－5AB．5AC．5AD．10A答案：A解析：由图像知A＝10，＝－＝，∴T＝，∴ω＝＝100π，∴I＝10sin(100πt＋φ)．又在图像上，∴100π×＋φ＝＋2kπ，k∈Z.又0<φ<，∴φ＝.∴I＝10sin，当t＝s时，l＝－5A，故选A.7．下列四个命题：①函数y＝tanx在定义域内是增函数；②函数y＝tan(2x＋1)的最小正周期是π；③函数y＝tanx的图像关于点(π，0)成中心对称；④函数y＝tanx的图像关于点成中心对称．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3答案：C解析：对于①，函数y＝tanx仅在区间(k∈Z)内递增，如＜，但tan＝tan，所以①不正确；对于②，其最小正周期是，所以②也不正确；观察正切曲线可知命题③④都正确．8．要得到函数y＝sin2x的图像，只需将函数y＝cos(2x－)的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位答案：B解析：将函数y＝cos(2x－)向右平移个单位，得到y＝cos＝cos＝sin2x，故选B.9．在△ABC中，若sinAsinBcosC＜0，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形答案：C解析：正弦函数在区间(0，π)的函数值都为正，故cosC＜0，角C为钝角．10．已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图像关于直线x＝对称，当x≥时，f(x)＝cosx，如果关于x的方程f(x)＝a有解，记所有解的和为S，则S不可能为()A.πB.πC.πD．3π答案：A解析：当a＝－1时，方程两解关于直线x＝对称，两解之和为π，当－1＜a＜－时，方程有四解，对应关于直线x＝对称，四解之和为3π，当a＝－时，方程有三解，它们关于直线x＝对称，三解之和为π，当－＜a＜0时，方程有两解，它们关于直线x＝对称，其和为π.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．已知圆的半径是6cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是________cm2.答案：解析： 15°＝∴扇形的面积为S＝r2α＝×62×＝.12．已知在△ABC中，sinA＝，则cosA＝________.答案：或－依题意可知A∈(0，π)，又sinA＝，所以A＝或，所以cosA＝或－.13．已知0<α<，sinα＝，则tanα＝________________________________________________________________________；＝________.答案：4解析：由0<α<，sinα＝，得cosα＝，则tanα＝；＝＝4.14．函数y＝tan的图像与直线y＝－a(a∈R)的交点中距离的最小值为________．答案：解析：y＝tan的最小正周期T＝，故y＝tan与y＝－a的交点中距离的最小值为.15．给出下列命题：(1)函数y＝sin|x|不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；(3)函数y＝的最小正周期为；(4)函数y＝4sin，x∈R的一个对称中心为.其中正确命题的序号是________．答案：(1)(4)解析：(1)由于函数y＝sin|x|是偶函数，作出y轴右侧的图像，再关于y轴对称即得左侧图像(图略)，观察图像可知没有周期性出现，即y＝sin|x|不是周期函数，命题(1)正确；(2)正切函数在定义域内不单调，命题(2)错误；(3)令f(x)＝，因为f＝≠f(x)，所以不是函数y＝的周期，命题(3)错误；(4)由于f＝0，故是函数...