高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数1 第2课时课后习题 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

第2课时三角函数线课后篇巩固探究1.角和角有相同的()A.正弦线B.余弦线C.正切线D.不能确定解析由于=π+,即两角的终边在一条直线上,因而它们的正切线相同.答案C2.下列判断错误的是()A.当α一定时,单位圆中的正弦线一定B.单位圆中有相同的正弦线的角相等C.α和α+π有相同的正切线D.有相同正切线的两个角的终边在同一直线上解析∵30°和390°有相同的正弦线,但30°和390°不相等,∴B错误,其他选项A,C,D都正确.答案B3.若角α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a1,b1,c1,角-α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a2,b2,c2,则有()A.a1=a2,b1=b2B.a1=a2,c1=c2C.a1=-a2,b1=b2D.a1=-a2,c1=c2解析由三角函数线的作法可知,a1=-a2,b1=b2,c1=-c2,故选C.答案C4.角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a,b,c,如果<α<,那么a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b解析作出角α的正弦线MP,余弦线OM,正切线AT.∵<α<,∴|OM|<|MP|<|AT|,且有向线段OM,MP的方向与坐标轴负方向相同,切线AT与y轴正方向相同.∴tanα>cosα>sinα,即c>b>a.答案C5.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有()A.a0,c=tan(-1)=ATsinθ>-1,即sinθ∈.答案8.导学号68254009设a=sin,b=cos,c=tan,则a,b,c的大小顺序为.(按从小到大的顺序排列)解析如图,在单位圆O中分别作出角的正弦线M1P1,角的正弦线M2P2,余弦线OM2,正切线AT.由=π-知M1P1=M2P2.又,易知AT>M2P2>OM2,∴cos-,且cosx>;(2)tanx≥-1.解(1)由图①知,当sinx>-,且cosx>时,角x的集合为.(2)由图②知,当tanx≥-1时,角x的集合为,即.