第五单元数列课时作业(二十八)第28讲数列的概念与简单表示法基础热身1.在数列中,a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),则a4的值为()A.31B.30C.15D.632.[2017·天门三校月考]数列-1,4,-9,16,-25,…的一个通项公式为()A.an=n2B.an=·n2C.an=·n2D.an=·(n+1)23.数列0,2,6,14,30,…的第6项为()A.60B.62C.64D.944.[2017·吉林一中月考]数列{an}的通项公式为an=3n2-28n,则数列{an}的最小项是第项.5.[2017·衡阳期末]在数列中,其前n项和为Sn,且满足Sn=n2+n(n∈N*),则an=.能力提升6.[2017·保定二模]在数列中,其前n项和为Sn,且Sn=an,则的最大项的值为()A.-3B.-1C.3D.17.在数列{an}中a1=3,(3n+2)an+1=(3n-1)an(n≥1),则an=()1A.B.C.D.8.在数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2018=()A.-6B.-3C.3D.69.[2017·郑州一中模拟]已知数列{an}满足an=8+(n∈N*).若数列{an}的最大项和最小项分别为M和m,则M+m=()A.B.C.D.10.已知数列,满足a1=b1=1,an+1=an+2bn,bn+1=an+bn,则下列结论中正确的是()A.只有有限个正整数n使得anbnC.数列是递增数列2D.数列是递减数列11.[2018·江西省宜春三中月考]设数列的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=Sn(n∈N*),则通项公式an=.12.已知函数f=记an=f(n∈N*),若是递减数列,则实数t的取值范围是.13.[2017·锦州质检]已知数列满足a1=1,an-an+1=,n∈N*,则an=.14.(10分)[2018·六盘山高级中学月考]设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn,并求使得Sn取得最大值时n的值.15.(13分)[2017·信阳质检]已知数列满足a2=,且an+1=3an-1.(1)求数列的通项公式以及数列的前n项和Sn的表达式;(2)若不等式≤m对任意的n∈N*恒成立,求实数m的取值范围.难点突破16.(12分)[2018·宜春三中月考]设a1=2,a2=4,数列{bn}满足bn+1=2bn+2,且an+1-an=bn.(1)求证:数列{bn+2}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.3加练一课(四)递推数列的通项的求法一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2017·遵义航天高级中学月考]数列满足a1=1,an+1=2an-1,则an=()A.1B.2n-1C.nD.-12.已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq且a2=6,那么a10等于()A.165B.33C.30D.213.[2017·黄山二模]已知数列的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+1(n∈N*),则S5=()A.31B.42C.37D.474.若数列{an}前8项的值各异,且an+8=an对任意的n∈N*都成立,则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为()A.{a2k+1}B.{a3k+1}C.{a4k+1}D.{a6k+1}5.[2017·揭阳模拟]已知数列满足a1=1,an+1=an,则an=()A.B.C.D.46.[2017·三明质检]已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2017=()A.3·21008-3B.22017-1C.22009-3D.21010-37.已知数列满足a1=1,an+1=an+,则an=()A.B.C.D.8.已知数列满足a1=1,an-an+1=nanan+1(n∈N*),则an=()A.B.C.D.9.[2017·赣州期末]已知数列{an}的前n项和为Sn,若an+1+(-1)nan=n,则S40=()A.120B.150C.210D.42010.已知数列{an}满足a1=2,且an=(n≥2,n∈N*),则an=()A.B.C.D.511.[2017·福州第一中学质检]已知数列满足a1=a2=,an+1=2an+an-1(n∈N*,n≥2),则的整数部分是()A.0B.1C.2D.312.已知Sn为数列的前n项和,且an=a1=a(a∈R).给出下列3个结论:①数列一定是等比数列;②若S5<100,则a<18;③若a3,a6,a9成等比数列,则a=-.其中,所有正确结论的序号为()A.②B.②③C.①③D.①②③二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若数列满足a1=1,an+1=an+2,则a10=.14.[2017·深圳调研]若数列,满足a1=b1=1,bn+1=-an,an+1=3an+2bn,n∈N*,则a2017-a2016=.15.[2017·株洲一模]已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则数列{an}的通项公式为an=.16.[2018·南宁二中、柳州高中联考]已知数列2008,2009,1,-2008,…若这个数列从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2018项之和S2018=.课时作业(二十九)第29讲等差数列及其前n项和基础热身61.[2017·重庆诊断]设Sn为等差数列的前n项和,a1=-2,S3=0,则的公差为()A.1B.2C.3D.42.在等差数列中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则...
