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高考数学大一轮复习 第六章 不等式与推理证明 6.2 一元二次不等式及其解法课时规范训练 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

高考数学大一轮复习 第六章 不等式与推理证明 6.2 一元二次不等式及其解法课时规范训练 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题_第1页
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【高考领航】2017届高考数学大一轮复习第六章不等式与推理证明6.2一元二次不等式及其解法课时规范训练文北师大版[A级基础演练]1.(2016·惠州模拟)不等式≥0的解集为()A.[-2,1]B.(-2,1]C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-∞,-2]∪(1,+∞)解析:≥0⇔⇔-22}解析:由(x-1)(2-x)≥0可知(x-2)(x-1)≤0,所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}.答案:A3.(2016·皖南八校一模)不等式3x2-2x-1<0成立的一个必要不充分条件是()A.B.∪(1,+∞)C.D.(-1,1)解析:由3x2-2x-1<0解得-<x<1,而(-1,1),所以(-1,1)是3x2-2x-1<0成立的一个必要不充分条件.答案:D4.已知函数f(x)=则不等式f(x)>4的解集为__________.解析:当x<0时,解x2>4,得x<-2;当x≥0时,解x+1>4,得x>3.所以不等式f(x)>4的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞).答案:(-∞,-2)∪(3,+∞)5.若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-30的解集是{x|-31.于是原不等式可化为(a-1)x2+4x-6<0,a-1>0,其解集为{x|-30,则由已知可得a≥-x-在x∈上恒成立,而当x∈时,max=-,∴a≥-,故a的最小值为-.法二:设f(x)=x2+ax+1,则其对称轴为x=-.①若-≥,即a≤-1时,f(x)在上单调递减,此时应有f≥0,从而-≤a≤-1.②若-<0,即a>0时,f(x)在上单调递增,此时应有f(0)=1>0恒成立,故a>0.③若0≤-<,即-10得x>0或x<-2;由|x|<1得-10在区间[1,5]上有解,...

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