模块综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为()A．－B.C．－D.解析：选B r＝，∴cosα＝＝－，∴m>0，∴＝，∴m＝±. m>0，∴m＝.2．在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)＝·sin，g(x)＝sin2x＋，h(x)＝cos的部分图象(如图)，则()A．a为f(x)，b为g(x)，c为h(x)B．a为h(x)，b为f(x)，c为g(x)C．a为g(x)，b为f(x)，c为h(x)D．a为h(x)，b为g(x)，c为f(x)解析：选B由于函数f(x)、g(x)、h(x)的最大值分别是、1、1，因此结合图形可知，曲线b为f(x)的图象；g(x)、h(x)的最小正周期分别是π、2π，因此结合图形可知，曲线a、c分别是h(x)、g(x)的图象．3．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则等于()A．2－B．－＋2C.－D．－＋解析：选A ＝＋＝＋2＝＋2(－)，∴＝2－.4．已知两不共线的向量a，b，若对非零实数m，n有ma＋nb与a－2b共线，则＝()A．－2B．2C．－D.解析：选C ma＋nb＝λ(a－2b)，∴∴＝－.5．若α∈，且sinα＝，则sin－·cos(π－α)等于()A.B．－C.D．－解析：选Bsin－cos(π－α)＝sinα＋cosα＋cosα＝sinα＋cosα. sinα＝，α∈，∴cosα＝－.∴sinα＋cosα＝×－×＝－.6．设向量a＝(1，cosθ)与b＝(－1,2cosθ)垂直，则cos2θ等于()A.B.C．0D．－1解析：选C a⊥b，∴a·b＝－1＋2cos2θ＝cos2θ＝0.7．下列函数为奇函数的是()A．y＝2cos2πx－1B．y＝sin2πx＋cos2πxC．y＝tan＋1D．y＝sinπxcosπx解析：选D对于A，y＝2cos2πx－1＝cos2πx是偶函数；对于B，y＝sin2πx＋cos2πx＝·sin非奇非偶；对于C，y＝tan＋1非奇非偶；对于D，y＝sinπxcosπx＝sin2πx是奇函数．8．已知向量m，n的夹角为，且|m|＝，|n|＝2，在△ABC中，＝m＋n，＝m－3n，D为BC边的中点，则||等于()A．1B．2C．3D．4解析：选A＝(＋)＝m－n.∴||＝＝＝1.9．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＋＝，则点P与△ABC的关系为()A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点解析：选D ＋＋＝，∴＋＋＝－，∴＝－2＝2，∴P是AC边的一个三等分点．10．(天津高考)函数f(x)＝sin在区间上的最小值为()A．－1B．－C.D．0解析：选B由已知x∈，得2x－∈，所以sin∈，故函数f(x)＝sin2x－在区间上的最小值为－.11．如图是函数f(x)＝A·cos(x＋φ)－1(A>0，|φ|<)的图象的一部分，则f(2017)＝()A．0B．2C.D．1解析：选A由函数的最大值为1可知A＝2，由函数f(x)的图象过原点，可知2cosφ－1＝0，又|φ|<，所以φ＝±，又点(1,0)在函数f(x)的图象上，代入检验可知φ＝－，故f(x)＝2·cos－1，所以f(2012)＝2·cos－1＝－3.12．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使·有最小值，则点P的坐标是()A．(－3,0)B．(2,0)C．(3,0)D．(4,0)解析：选C设P(x,0)，则＝(x－2，－2)，＝(x－4，－1)，∴·＝(x－2)(x－4)＋2＝x2－6x＋10＝(x－3)2＋1，故当x＝3时，·最小，此时P(3,0)．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．要得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只需将函数y＝sin2x的图象________个单位．解析：y＝sin(2x＋)＝sin2，故向左平移个单位．答案：向左平移14．直线x＝t与函数y＝sinx，y＝cosx的图象分别相交于M，N两点，则|MN|的最大值为________．解析：M，N的纵坐标分别为sint，cost，则|MN|＝|sint－cost|＝|sin(t－)|.∴|MN|max＝.答案：15．若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是____________．解析： sinα>cosα，∴sinα－cosα>0，即2＝2sin>0，由0≤α≤2π，得－≤α－≤，∴0<α－<π，即α∈.答案：16．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．解析：以A为坐标原点，AB，AD所在的直线分别为x，y轴建立直角坐标系，则B(，0)，E(，1)，D(0,2)，C(，2)．设F(x,2)(0≤x≤)，由·＝⇒x＝⇒x＝1，所以F(1,2)，·＝(，1)·(1－，2)＝.答案：三、解答题(本题共6小题，共7...
