广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 三角函数02 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

三角函数0220.若锐角满足，则_______________【答案】【解析】因为，所以，即，即，又，所以。21.已知为第二象限角，则____________【答案】0【解析】原式，因为是第二象限，所以，所以，即原式等于0.22.把函数的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则．其中，正确判断的序号是________________________【答案】②④【解析】将函数向左平移得到，然后纵坐标伸长到原来的2倍得到，即。所以①不正确。，所以函数图象关于点对称，所以②正确。由，得，即函数的单调增区间为，当时，增区间为，所以③不正确。，当时，，所以当时，函数值最小为，所以。所以④正确。所以正确的命题为②④。23.在中，若,，，则=.【答案】3【解析】由，知，得，，由余弦定理可得，即，整理得，解得或（舍去）。24.若，且，则．【答案】【解析】因为，所以为第三象限，所以，即。25.已知中，AB=，BC=1，，则的面积为______．【答案】【解析】由得，所以。根据正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，即，所以三角形为直角三角形，所以。26.在△中，若，则．【答案】【解析】根据正弦定理可得，即，解得，因为，所以，所以，所以。27.在中，若，则边上的高等于．【答案】【解析】由余弦定理得，即整理得，解得。所以BC边上的高为。28.已知函数，其中．当时，的值域是______；若的值域是，则的取值范围是______．【答案】，【解析】若，则，，此时，即的值域是。若，则，。因为当或时，，所以要使的值域是，则有，即，所以，即的取值范围是。29.已知、，且，，．【答案】【解析】，所以，，所以。。因为，所以，所以，所以。30.已知函数（>0）的图像与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于，则；【答案】【解析】，即.。△PAB的面积等于，即，所以。31.在中，角所对的边分别为且，，若,则的取值范围是_____________.【答案】【解析】由得，因为，所以由得.所以最大.因为，所以，即，所以，即，因为，所以，即，所以.因为，所以，所以，即，所以.，因为，所以，即，即，所以.即的取值范围是.32.函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是【答案】【解析】当时，函数在上没有零点，所以，所以根据根的存在定理可得，即，所以，解得，所以实数的取值范围是。