第一章三角函数检测试题(时间:120分钟满分:150分)选题明细表知识点、方法题号三角函数的概念1,2,5同角三角函数基本关系式与诱导公式8,9,13,14,17,18三角函数的图象4,7,10三角函数的性质3,6,9,11,12,15综合应用16,19,20,21,22一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若α=-6,则角α的终边在(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:因为-2π<-6<-,所以角α在第一象限,故选A.2.点A(x,y)是675°角终边上异于原点的一点,则的值为(B)(A)1(B)-1(C)(D)-解析:由题意,角675°的终边过点A(x,y),那么tan675°=,可得=tan(720°-45°)=-tan45°=-1.故选B.3.在下列给出的函数中,以π为周期且在(0,)内是增函数的是(D)(A)y=sin(B)y=cos2x(C)y=sin(2x+)(D)y=tan(x-)解析:由函数周期为π可排除A.x∈(0,)时,2x∈(0,π),2x+∈(,π),此时B,C中函数均不是增函数.故选D.4.函数y=1+x+的部分图象大致为(D)解析:函数由y=x+向上平移1个单位,则y=1+x+关于(0,1)对称,排除B,C,当x>0时y>0,排除A,故选D.5.在△ABC中,若sinA·cosB·tanC<0,则△ABC的形状是(C)(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定解析:由已知在△ABC中,A,B,C均在(0,π)内,所以sinA>0.又因为sinA·cosB·tanC<0,所以cosB<0或tanC<0,从而B为钝角或C为钝角,故选C.6.函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是(C)(A)[0,](B)[,π](C)[,π](D)[π,π]解析:因为y=2sin(-2x)=-2sin(2x-),所以所求函数的增区间就是y=2sin(2x-)的减区间,即2kπ+≤2x-≤2kπ+π,k∈Z,所以kπ+≤x≤kπ+π,k∈Z,令k=0,得选项C正确.7.函数y=1-sinx,x∈[0,2π]的大致图象是(B)解析:取x=0,则y=1,排除C,D;取x=,则y=0,排除A,选B.8.已知cos(+α)=-,且α∈(,π),则tan(-π+α)等于(C)(A)(B)-(C)-(D)±解析:因为cos(+α)=-sinα=-,且α∈(,π),所以sinα=,cosα=-=-,所以tan(-π+α)=tanα==-.故选C.9.比较大小,正确的是(A)(A)sin1.5>sin3>cos2(B)sin1.50,sin3>0.又sin3=sin(π-3),而0<π-3<1.5<,所以sin(π-3)sin3>cos2.故选A.10.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin（2x+）,则下面结论正确的是(D)(A)把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2(B)把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2(C)把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2(D)把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2解析:因为sin(2x+)=cos[-(2x+)]=cos(2x+).因此可以先将y=cosx即C1上所有点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,变为y=cos2x,再将y=cos2x向左平移个单位得到y=cos[2(x+)]=cos(2x+).故选D.11.函数y=tan(-x)(x∈[-,]且x≠0)的值域为(B)(A)[-1,1](B)(-∞,-1]∪[1,+∞)(C)(-∞,1](D)[-1,+∞)解析:因为x∈[-,]且x≠0,所以-x∈[,]且-x≠,即-x∈[,]∪(,],当-x∈[,)时,y≥1;当-x∈(,]时,y≤-1,所以函数y的值域是(-∞,-1]∪[1,+∞).12.若将函数y=2sin(2x+)的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为(D)(A)y=2sin(2x+)(B)y=2sin(2x+)(C)y=2sin(2x-)(D)y=2sin(2x-)解析:因为T==π,=,所以y=2sin(2x+)y=2sin[2(x-)+],所以y=2sin(2x-).故选D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若cos(-α)=,则cos(+α)的值是.解析:若cos(-α)=,则cos(+α)=cos[π-(-α)]=-cos(-α)=-.答案:-14.若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-,则sinθ-cosθ的值为.解析:由sinθcosθ=-<0知<θ<π,sinθ>0,cosθ<0,(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=1-2×(-)=.又sinθ-cosθ>0,所以sinθ-cosθ=.答案:15.将函数f(x)=2sin(ωx-)(ω>0)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[-,]上为增函数,则ω的最大值为.解析:由题意得y=g(x)=2sin[ω(x+)-]=2sinωx(ω>0),因为y=g(...
