浙江省平阳县第三中学高三数学椭圆与双曲线的离心率1、椭圆，的离心率;其取值范围是：2、双曲线，的离心率;其取值范围是：例1、求下列曲线的离心率（1）椭圆的焦点三等分长轴；（2）双曲线中成等比数列；（3）椭圆，左顶点与上顶点连线的倾斜角为；（4）双曲线，的左焦点到一渐近线的距离为2；例2、求下列曲线的离心率（1）为过椭圆，左焦点的弦，且的周长为16；（2）双曲线，上有点,分别为其左、右焦点，且例3、求下列曲线的离心率的取值范围（1）椭圆上存在P点到其一个焦点F的距离为；（2）双曲线，，分别为其左、右焦点；右支上存在P点使得例4、求下列曲线的离心率（1）椭圆，，分别为其左、右焦点，P为其上顶点，为等腰直角三角形；1（2）椭圆，，分别为其左、右焦点，椭圆上存在P点使得，求：该椭圆离心率的取值范围；例5、求下列曲线的离心率（1）双曲线，的渐近线方程为：（2）双曲线，两渐近线夹角为；（3）过双曲线，右焦点的直线倾斜角为，且与双曲线的右支交于A、B两点，求：该双曲线离心率的取值范围；（4）F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a，b>0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是()A.B.C.D.高考真题及模拟题训练1、方程的两个根可分别作为（）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率2、已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)23、过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是()A.B.C.D.4、已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2B.C.D.5、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）6、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．7、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．8、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9、已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为（）（A）－=1(B)(C)(D)10、已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：（）A．B．C．D．11、椭圆的离心率为，则m=312、设双曲线的焦点在y轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率13、双曲线，,分别为其左、右焦点，弦AB过点且垂直于实轴，为等边三角形；则该双曲线的离心率为：14、如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为15、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为16、在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．4
