单元质检卷十一概率(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2018广东茂名一模,3)在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数,则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是()A.B.C.D.2.(2018河南新乡模拟,7)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价(元)456789销量(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程y=-4x+a,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为()A.B.C.D.3.(2018宁夏银川模拟,10)在区间-上随机取一个数x,则cosπx的值介于之间的概率为()A.B.C.D.4.(2018河南开封摸考,10)如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为()A.B.C.D.5.(2018陕西西安模拟,8)设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则y≥x的概率为()A.B.C.D.6.(2018河南郑州模拟,文6)我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛(河南初赛),他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a,b满足a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,则的最小值为()A.B.2C.D.9二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2018广东茂名二模,14)如图,正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是.8.(2018山西太原一模,13)某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是.三、解答题(本大题共3小题,共44分)19.(14分)(2018河南安阳一模,18)某公司为了准确把握市场,做好产品计划,特对某产品做了市场调查:先销售该产品50天,统计发现每天的销售量x分布在[50,100]内,且销售量x的分布频率f(x)=(1)求a的值.(2)若销售量大于或等于80,则称该日畅销,其余为滞销,根据是否畅销从这50天中用分层抽样的方法随机抽取5天,再从这5天中随机抽取2天,求这2天中恰有1天是畅销日的概率(将频率视为概率).10.(14分)(2018甘肃张掖一模,18)某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω.在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元;(1)试写出S(ω)的表达式;(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?附:P(χ2>k0)0.100.050.010k02.7063.8416.635χ2=非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10011.(16分)(2018青海西宁二模,18)已知函数f(x)=x2+(m-1)x+,现有一组数据,将其绘制所得的茎叶图如图所示(其中茎为整数部分,叶为小数部分.例如:0.2可记为,且上述数据的平均数为2)(1)求茎叶图中数据a的值;(2)现从茎叶图中小于3的数据中任取两个数据分别替换m的值,求恰有一个数据使得函数没有零点的概率.2单元质检卷十一概率1.A在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数,基本事件总数有4个,分别为(1,2,3),(1,2,6),(1,3,6),(2,3,6),数字2是这三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1,2,3),共1个.∴数字2是这三个不同数字的平均数的概率是P=.2.B由表中数据得=6.5,=80.由()在直线y=-4x+a上,得a=106,即线性回归方程为y=-4x+106.经过计算只有(5,84)和(9,68)在直线的下方,故所求概率为.3.D区间-的长度为1,满足cosπx的值介于之间的x∈-,-∪,区间长度为,由几何概型概率公式得P=.4.A茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测...
