2018年高考数学一轮复习第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第24讲平面向量的概念及其线性运算实战演练理1．(2015·全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，BC＝3CD，则(A)A．AD＝－AB＋ACB．AD＝AB－ACC．AD＝AB＋ACD．AD＝AB－AC解析：AD＝AB＋BD＝AB＋BC＋CD＝AB＋BC＝AB＋(AC－AB)＝－AB＋AC.故选A．2．△ABC中，AB边的高为CD．若CB＝a，CA＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则AD＝(D)A．a－bB．a－bC．a－bD．a－b解析：解Rt△ABC得AB＝，可求得AD＝，即AD＝AB＝(CB－CA)＝a－b，故选D．3．(2014·福建卷)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA＋OB＋OC＋OD＝(D)A．OMB．2OMC．3OMD．4OM解析：OA＋OB＋OC＋OD＝(OA＋OC)＋(OB＋OD)＝2OM＋2OM＝4OM.故选D．4．(2015·全国卷Ⅱ)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝.解析：因为λa＋b与a＋2b平行，所以存在实数μ，使λa＋b＝μ(a＋2b)，即(λ－μ)a＋(1－2μ)b＝0，由于a，b不平行，所以解得λ＝.
