作业501．已知集合，，若，则实数的取值范围是．(2，3)2．函数的增区间是▲．3．若的值为.4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x＋5）＝－f（x），若f（－3）＝1，则f（2008）＝▲．15．已知实数满足，则的取值范围是.6．在正项等比数列中，已知则的值为▲．7．已知，为实常数。（I）求的最小正周期；（II）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。解：（I）………………5分所以的最小正周期；………………………7分（II），则…10分所以是最大值为，最小值为依题意有：，14分8．定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。⑴求在上的解析式；⑵判断在上的单调性，并给予证明；⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？27.解：⑴当时，又为奇函数，，当时，由有最小正周期4，用心爱心专心综上，⑵设则在上为减函数。⑶即求函数在上的值域。当时由⑵知，在上为减函数，，当时，，，当时，的值域为时方程方程在上有实数解。9．已知数列，满足数列的前项和为，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：当时，．（1）由得，代入，整理得:,从而有，是首项为1，公差为1的等差数列即…（4分）（2）用心爱心专心ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第5题）QPFECOBA…（8分）（3）由（2）知，作业511．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为1或3.2．若复数是纯虚数，则实数2．3．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t＝．14．等差数列中，，那么的值是_____________；245．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为1.6．定义在Ｒ上的周期函数，其周期Ｔ＝２，直线是它的图象的一条对称轴，且上是减函数．如果Ａ、Ｂ是锐角三角形的两个内角，则f(sinA)与f(B)的大小关系为7．如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。（1）试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。（1）（2）依题意制成的圆柱的底面周长l=EF=，则其半径为在中，用心爱心专心故内切圆半径r=而，所以能从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面。9分当时，即，取得最大值，此时15分8．已知函数且（1）求的单调区间；（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围。解：（1），易得的单调递增区间为；单调递减区间为。（2） 在上单调递减，∴其值域为，即，。 为最大值，∴最小值只能为或，若；若。综上得。（3）设的值域为,由题意知，。以下先证的单调性：设， ，（，），∴在上单调递减。∴，∴的取值范围是。9．把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：1357911————设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数用心爱心专心（I）若，求的值；（II）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为，求数列的前n项和。解：（I）三角形数表中前m行共有12312…mmm()个数，第m行最后一个数应当是所给奇数列中的第mm()12项。故第m行最后一个数是212112mmmm()……………2分因此，使得amn2005的m是不等式mm212005的最小正整数解。由mm212005得mm220060mm118024217921218924445于是，第45行第一个数是44441219812n200519812113（II）第n行最后一个数是nn21，且有n个数，若将nn21看成第n行第一个数，则第n行各数成公差为的等差数列，故bnnnnnnn()()()231122。故Snnnnn1221231211212231()()()()()…，两式相减得：121212121212231Snnnn()()()()…12112112121121211[()]()()()nnnnnnSnnn2212()()作业521．已知集合，，则=.2．已知，，且，则向量与向量的夹角是。3．已知数列的通项，则此数列的最大...
