高考数学一轮复习 第二章 第14讲 函数模型及其应用基础反馈训练（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

基础知识反馈卡·2.14时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2017年湖北模拟)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()ABCD2．某厂日产手套总成本y(单位：元)与手套日产量x(单位：副)的函数解析式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副3．做一个体积为32m3、高为2m的无盖长方体纸盒，用纸面积最小为()A．64m2B．48m2C．32m2D．16m24．某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价()A．10%B．9%C．11%D．11%5．下列函数中随x的增大，增长率最终最大的是()A．y＝1000xB．y＝x2C．y＝lnxD．y＝(1.01)x6．用长度为24的材料围一个矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()．A．3B．4C．4D．5二、填空题(每小题5分，共15分)7．在如图J2141所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(图中阴影部分)，则其边长x为________m.图J21418．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某两人去购物，分别付款170元和441元，若他们合并去一次购买上述同样的商品，则可节约______________元．9．将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个涨价1元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个________元．三、解答题(共15分)10．如图J2142，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中角B为直角，AB长40m，BC长50m．现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．图J214212基础知识反馈卡·2.141．C2.D3．B解析：底面积为16cm2，设一底边长为xcm，则另一底边长为cm.∴用纸面积S＝2＋16＝4＋16≥4×2＋16＝48(当且仅当x＝4时，等号成立)．故选B.4．D5.D6．A解析：设隔墙的长为x(0＜x＜6)，矩形面积为y，y＝x×＝2x(6－x)＝－2(x－3)2＋18，∴当x＝3时，y最大．7．208．49解析：170<200×0.9＝180<441<500×0.9＝450，不考虑优惠的实际价格为170＋＝660元，合并后实付款：500×0.9＋160×0.7＝562(元)，可节约：170＋441－562＝49(元)．9．14解析：设每个涨价x元，则实际销售价为(10＋x)元，销售的个数为100－10x，则利润为y＝(10＋x)(100－10x)－8(100－10x)＝－10(x－4)2＋360(0≤x<10，x∈N)．因此，当x＝4，即售价定为每个14元时，利润最大．10．解：如图DJ7，设矩形为EBFP，FP长为xm，其中0