课时作业14余弦定理、正弦定理应用举例时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．(多选)如图，为了测量障碍物两侧A，B之间的距离，给定下列四组数据，无法测出AB长度的数据为(ABD)A．α，a，bB．α，β，aC．a，b，γD．α，β，b解析：由余弦定理，得|AB|＝，∴ABD三组数据均无法测出AB距离．2．地上画了一个角∠BDA＝60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一边的方向行走14米正好到达△BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为(C)A．14米B．15米C．16米D．17米解析：如图，设DN＝xm，则142＝102＋x2－2×10×xcos60°，∴x2－10x－96＝0，∴(x－16)(x＋6)＝0.∴x＝16或x＝－6(舍)．∴N与D之间的距离为16米．3.如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取A，B两点(点A，B与树根部在同一直线上)，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为(A)A．(30＋30)mB．(30＋15)mC．(15＋30)mD．(15＋3)m解析：设树高为h，则由题意得＝，h＝AP·sin30°，∴h＝·sin30°＝30(＋1)＝(30＋30)(m)．4．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离d1与第二辆车与第三辆车的距离d2之间的关系为(C)A．d1>d2B．d1＝d2C．d1
