高考数学一轮复习 图象及变换知识梳理1 苏教版VIP专享VIP免费

函数的图象及变换【知识梳理：】1.将的一个值作为横坐标，相应的作为纵坐标，就可以得到坐标平面上的一个点，当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点。所有这些点组成的集合为，所有这些点组成的图形就是函数的图像。2.一、基本函数图象特征（作出草图）1．一次函数为；2．二次函数为；3．反比例函数为；4．指数函数为，5.对数函数为.6.幂函数3.平移变换函数的图象函数的图象4.对称变换①函数与函数的图象关于直线x=0对称；②函数与函数的图象关于直线y=0对称；③函数与函数的图象关于坐标原点对称；④函数与函数的图象关于直线对称；⑤如果函数对于一切都有，那么的图象关于直线对称。⑥。⑦。5.伸缩变换:①的图象，可将的图象上的每一点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍。②的图象，可将的图象上的每一点的横坐标伸长或缩短到原来的倍。二、体验训练：用心爱心专心11.画出下列函数的图像：2.作出下列函数的图像:3.已知=，画出下列图像：1.；2.；3.三、经典例题例：函数在区间内的图象是。练习：函数的图象大致是练习：函数的大致图像为。练习：【扬州10-11三调】直线ykx与曲线|ln||2|xyex有3个公共点时，实数k的取用心爱心专心2xo322yA2-xBo322y2-2xo322yC-xo322yD2-A．B．C．D．O1yx1O1yx1O1yx1O1yx1值范围是▲．例：【2011·北京】已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．(0,1)练习：【2011·天津】卷对实数a和b，定义运算“”：ab＝设函数f(x)＝(x2－2)(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________．练习：[2011·天津]对实数a和b，定义运算“”；ab＝设函数f(x)＝(x2－2)(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是。例3已知函数（p为常数，且p>0），若函数在（1，+）的最小值为4则实数的值为▲．练习：1.【徐州期中】14．设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是▲．课后练习：1.【赣榆08-09期中】14．若函数的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是。2.(08上海普陀区高三质调第10题)已知函数，若，则实数的取值范围是．3.已知且，若，则下列一定成立的是④①②③④4.【泰州11届高三期末】13．已知函数，若，且用心爱心专心3，则的取值范围是▲．；5.已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.6．(2010·南通模拟)已知函数f(x)＝，(1)画出f(x)的草图；(2)由图象指出f(x)的单调区间；(3)设a＞0，b＞0，c＞0，a＋b＞c，证明：f(a)＋f(b)＞f(c)．7.【镇江市2011届高三统考10年12月】20.设函数,的两个极值点为,线段的中点为.(1)如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；(2)如果点在第四象限,求实数的范围;(3)证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.【说明】考查函数的奇偶性，函数图像平移，图象对称性，考查化归转化思想及运算能力.用心爱心专心4