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高考数学一轮复习 第六篇 不等式 第1节 不等关系与不等式训练 理 新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第六篇 不等式 第1节 不等关系与不等式训练 理 新人教版-新人教版高三全册数学试题_第1页
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第1节不等关系与不等式【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1,6,10,12,14比较大小3,5,8,11,13求范围问题4,7,15不等式综合应用2,9基础巩固(时间:30分钟)1.下列命题中,正确的是(C)(A)若a>b,c>d,则ac>bd(B)若ac>bc,则a>b(C)若<,则ab,c>d,则a-c>b-d解析:A项,取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;B项,当c<0时,ac>bca0,所以a0且a≠1,则ab>1是(a-1)b>0的(C)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由ab>1⇒或所以(a-1)b>0;由(a-1)b>0⇒或又a>0且a≠1,所以ab>1.即ab>1是(a-1)b>0的充要条件.3.若a(B)a2bn解析:(特值法)取a=-2,b=-1,逐个检验,可知A,B,D项均不正确;C项,<|b|(|a|⇔+1)<|a|(|b|+1)|a||b|+|b|<|a||b|+|a||b|<|a|,⇔⇔因为a9解析:由f(-1)=f(-2)=f(-3)得解得则f(x)=x3+6x2+11x+c,由0N(B)M0,1+b>0,1-ab>0,所以M-N=+=>0.故选A.6.导学号38486103设a,b是非零实数,若a0,ab符号不确定,所以ab2与a2b的大小不能确定,故B错.因为-=<0,所以<,故C正确.a,b同号时,a2,所以与的大小不能确定,故D错.选C.7.若1<α<3,-4<β<2,则α-|β|的取值范围是.解析:因为-4<β<2,所以0≤|β|<4.所以-4<-|β|≤0.所以-3<α-|β|<3.答案:(-3,3)8.(2017·南京一模)已知a,b为实数,且a≠b,a<0,则a2b-.(选填“>”“<”或“=”)解析:因为a≠b,a<0,所以a-(2b-)=<0,所以a<2b-.答案:<2能力提升(时间:15分钟)9.已知a,b为实数,则“a>b>1”是“<”的(A)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由a>b>1得a-1>b-1>0,所以<,充分性成立,当a=0,b=2时,<,所以b>1,⇒必要性不成立,故选A.10.(2017·江西鹰潭二模)若<<0,则下列结论正确的是(D)(A)a2>b2(B)1>()b>()a(C)+<2(D)aeb>bea解析:由题意,b()a>1,+>2,因为beb>0,-b>-a>0,所以-bea>-aeb,所以aeb>bea,故选D.11.(2017·山东卷)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(B)(A)a+<b>0,且ab=1,所以可取a=2,b=.则a+=4,==,log2(a+b)=log2(2+)=log2∈(1,2),所以-(a-b)>0.3当-2-c>0,所以4>(-c)[-(a-b)]>0,即4>c·(a-b)>0;当c=0时,(a-b)·c=0;当00,则+与+的大小关系是.解析:+-(+)=+=(a-b)(-)==≥0.所以+≥+.答案:+≥+14.如果cac;②c(b-a)>0;③cb20,c<0,故①、②、④一定成立,但当b=0时,不等式③不成立,答案:③15.导学号38486104已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0,且a>b>c,求的取值范围.解:因为f(1)=0,所以a+b+c=0,所以b=-(a+c).又a>b>c,所以a>-(a+c)>c,且a>0,c<0,所以1>->,即1>-1->.所以解得-2<<-.即的取值范围为(-2,-).4

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