一、选择题疯狂专练23模拟训练三1．集合，，则（）A．B．C．D．2．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的的取值范围是（）A．B．C．D．4．若，，，则的最小值为（）A．B．C．D．5．已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．6．等比数列的各项均为正实数，其前项和为．若，，则（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积的比值为（）二、填空题A．B．C．D．8．已知函数，若，且，则取最大值时的值为（）A．B．C．D．9．函数的最小值为（）A．B．C．D．10．在区间上随机取一个数，使的概率为（）A．B．C．D．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，，成等差数列，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．12．已知函数（为自然对数的底数）有且只有一个零点则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．设函数的定义域为，且是周期为的奇函数，当时，，则．14已知向量，，且与的夹角为，则．15．已知在等差数列中，，，则．16．已知，是区间上的任意实数，则函数在上单调递增的概率为．答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】由题意知，集合，，则．2．【答案】D【解析】因为命题“，”是假命题，所以其否定“，”是真命题，则，解得．3．【答案】A【解析】根据题意，当输出时，应满足，得．4．【答案】B【解析】由于，因此或（舍去），当且仅当时取等号．5．【答案】C【解析】如图，作出不等式组所表示的平面区域（阴影部分），显然目标函数的几何意义是直线在轴上的截距的相反数，故当直线在轴上取得最大值时时，目标函数取得最小值，由图可知，目标函数对应直线经过点时，取得最小值，由，解得，即，故的最小值为．6．【答案】B【解析】设首项为，公比为，因为，所以，由条件得，解得，所以．7．【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是高为的四棱锥，如图所示，记为，已知面积最小的面为左侧面，其面积为，将底面补为梯形，则底面的面积为，所以面积最小的面与底面的面积的比值为．8．【答案】C【解析】由，得的图象关于直线对称，即当时，取得最值，所以，，又，所以，即，得，所以，且为偶数，不妨取，即，当取最大值时，，解得．9．【答案】C【解析】因为，所以，令，得，令，则；令，则．所以在上单调递减，在上单调递增，所以的极小值（也是最小值）为．10．【答案】A【解析】当时，，所以，所以，所以，故由几何概型的知识可知，所求概率．11．【答案】A【解析】∵，，成等差数列，∴，∵点位于第一象限，∴，∴，，，又点的坐标为，∴，∴，化简得，，又，∴，∴双曲线的方程为．12．【答案】B【解析】由题意，知，函数有且只有一个零点等价于方程只有一个根，即方程只有一个根，设，则函数的图象与直线只有一个交点．因为，所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，二、填空题的极小值为，且时，；，；时，，则的图象如图所示，由图易知．13．【答案】【解析】∵函数的定义域为，且是周期为的奇函数，∴，，，∴，∴，∴．14．【答案】【解析】由已知，得，解得．15．【答案】【解析】设等差数列的公差为，则，由已知可得，解得，故．16．【答案】【解析】当时，在上不可能单调递增；当时，由已知及二次函数的单调性知，即，所以由题意可得，画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分（梯形）所示，易得，所以，正方形的面积，所以函数在上单调递增的概率为．
