双基限时练(六)1．cos300°＝()A．－B．－C.D.答案C2．若sin(3π＋α)＝－，则cos等于()A．－B.C.D．－解析∵sin(3π＋α)＝sin(π＋α)＝－sinα＝－，∴sinα＝.∴cos＝cos＝cos＝－sinα＝－.答案A3．sin(π－2)－cos化简的结果是()A．0B．－1C．2sin2D．－2sin2解析sin(π－2)－cos＝sin2－sin2＝0.答案A4．若tan(7π＋α)＝a，则的值为()A.B.C．－1D．1解析由tan(7π＋α)＝a，得tanα＝a，∴＝＝＝＝.答案B5．已知sin＝，则cos的值等于()A.B．－C.D．－解析∵＋α－＝，∴cos＝cos＝－sin＝－.故选D.答案D6．A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是()①cos(A＋B)＝cosC②cos＝sin③tan(A＋B)＝－tanC④sin(2A＋B＋C)＝sinAA．①②B．③④C．①④D．②③解析因为cos(A＋B)＝－cosC，所以①错；cos＝cos＝sin，所以②正确；tan(A＋B)＝tan(π－C)＝－tanC，故③正确；sin(2A＋B＋C)＝sin(π＋A)＝－sinA，故④错．所以选C.答案C7．若θ∈(0，π)，cos(π＋θ)＝，则sinθ＝__________.解析∵cos(π＋θ)＝，1∴cosθ＝－，故θ∈，∴sinθ＝.答案8．化简：sin(450°－α)－sin(180°－α)＋cos(450°－α)＋cos(180°－α)＝________.解析原式＝sin(90°－α)－sinα＋cos(90°－α)－cosα＝cosα－sinα＋sinα－cosα＝0.答案09．化简：sin(－π)＋cos·tan4π－cosπ＝________.解析原式＝－sin＋cos·0－cos＝sin＋0－cos＝－＝0.答案010．已知cos＝2sin，则＝________.解析∵cos＝2sin，∴sinα＝2cosα.原式＝＝＝.答案11．已知sin＝，求cos·sin的值．解cos·sin＝cos·sin＝sin·sin＝×＝.12．在△ABC中，sin＝sin，试判断△ABC的形状．解∵A＋B＋C＝π，∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.∵sin＝sin，∴sin＝sin.∴sin＝sin.∴cosB＝cosC.∴B＝C.∴△ABC为等腰三角形．13．已知α是第三象限的角，f(α)＝(1)化简f(α)；(2)若cos＝，求f(α)的值．解(1)f(α)＝＝－cosα.(2)∵cos＝cos＝－sinα＝，∴sinα＝－.又α是第三象限的角，∴cosα＝－＝－.∴f(α)＝.23
