第六章不等式、推理与证明考点集训(三十七)第37讲不等式的性质与基本不等式1．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若＞，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则＞D．若a2＞b2且ab＞0，则＜2．设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是A.B.C．(0，π)D.3．若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1，1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为A．1B．2C．4D．84．已知x>1，y>1，且lnx，，lny成等比数列，则xyA．有最大值eB．有最大值C．有最小值eD．有最小值5．下列各函数中，最小值为4的个数为①y＝x＋；②y＝sinx＋(0
0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是A．3B．4C.D.7．函数y＝＋4sin2x的最小值是________．8．已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，则2a＋3b的取值范围是______________．9．某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．假定当天所买饲料当天用，不需保管与其他费用．(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠(即为原价的85%)，问该厂是否可以考虑利用此优惠条件？若考虑优惠条件，则应如何安排可使平均每天所支付的费用最少？1答案题号1234考点集训(三十八)第38讲简单不等式的解法1．设a>0，不等式－c0的解集是实数集R”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知关于x的不等式<2的解集为P.若1∉P，则实数a的取值范围为A．(－∞，0]∪[1，＋∞)B．[－1，0]C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D．(－1，0]4．定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去左端点的值．若关于x的不等式x2－x－6a<0有解，且解集的区间长度不超过5个单位长度，则实数a的取值范围是A.B.∪[1，＋∞)C．(0，1]D．[－24，1)5．设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是__________．6．已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2；若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．7．不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是____________．8．若不等式ax2＋5x－2>0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax2－5x＋a2－1>0的解集．9．设a>0，b>0，函数f(x)＝ax2－bx－a＋b.(1)若b>2a，求不等式f(x)
