直线及其方程高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知直线l过点P(3,2)，且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当的面积取最小值时，直线l的方程为_____________．【参考答案】2x＋3y－12＝0方法2：设直线l的方程为，将点P(3，2)代入得，即，当且仅当，即时等号成立，又，所以当时的面积最小，此时直线l的方程为，即2x＋3y－12＝0．【解题必备】（1）在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件．用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线．在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况；（2）求解与直线方程有关的最值问题，可先设出直线方程，建立目标函数，然后利用基本不等式求解最值；（3）求参数的值或取值范围时，应注意点在直线上，则点的坐标就适合直线的方程，然后结合函数的性质或基本不等式即可求解．学霸推荐1．若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为A．B．C．D．2．已知为抛物线上两点，且与的纵坐标之和为，则直线的斜率为A．B．C．D．2．【答案】A【解析】设，则，由，得，即，故选A
