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高考数学一轮复习 题组层级快练42(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 题组层级快练42(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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题组层级快练(四十二)1.下列不等式中解集为R的是()A.-x2+2x+1≥0B.x2-2x+>0C.x2+6x+10>0D.2x2-3x+4<0答案C解析在C项中,Δ=36-40=-4<0,所以不等式解集为R.2.若0<m<1,则不等式(x-m)(x-)<0的解集为()A.{x|<x<m}B.{x|x>或x<m}C.{x|x>m或x<}D.{x|m<x<}答案D解析当00的解集为()A.B.C.D.答案C解析>0,>0,所以-23.5.(2013·重庆文)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.B.C.D.答案A解析由条件知x1,x2为方程x2-2ax-8a2=0的两根,则x1+x2=2a,x1x2=-8a2.故(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=(2a)2-4×(-8a2)=36a2=152,得a=,故选A.6.已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1}C.{x|-21}答案A解析由题意知x=-1,x=2是方程ax2+bx+2=0的根.由韦达定理⇒∴不等式2x2+bx+a<0,即2x2+x-1<0.可知x=-1,x=是对应方程的根,∴选A.7.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0,对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2]B.(-2,2]C.(-2,2)D.(-∞,2)答案B解析 ∴-20的解集为{x|-2a2>a3>0,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的x的取值范围是()A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)答案B11.(2013·安徽理)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>},则f(10x)>0的解集为()A.{x|x<-1或x>lg2}B.{x|-1-lg2}D.{x|x<-lg2}答案D解析方法一:由题意可知f(x)>0的解集为{x|-10等价于-1<10x<.由指数函数的值域为(0,+∞),知一定有10x>-1.而10x<可化为10x<10lg,即10x<10-lg2.而指数函数的单调性可知x<-lg2,故选D.方法二:当x=1时,f(10)<0,排除A,C选项.当x=-1时,f()>0,排除选项B,选D.12.不等式2x2-3|x|-35>0的解集为________.答案{x|x<-5或x>5}解析2x2-3|x|-35>0⇔2|x|2-3|x|-35>0⇔(|x|-5)(2|x|+7)>0⇔|x|>5或|x|<-(舍)⇔x>5或x<-5.13.已知-<<2,则实数x的取值范围是________.答案x<-2或x>解析当x>0时,x>;当x<0时,x<-2.所以x的取值范围是x<-2或x>.14.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.答案(-∞,-2)∪(3,+∞)解析方程的根是对应不等式解集的端点,画草图即可.15.(2013·四川理)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.答案(-7,3)解析当x≥0时,f(x)=x2-4x<5的解集为[0,5),又f(x)为偶函数,所以f(x)<5的解集为(-5,5).所以f(x+2)<5的解集为(-7,3).16.若不等式a·4x-2x+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是________.答案a>解析不等式可变形为a>=()x-()x,令()x=t,则t>0.∴y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+,因此当t=时,y取最大值,故实数a的取值范围是a>.17.解关于x的不等式logx-logax2-3>0.答案a>1时,不等式解集为(0,)∪(a3,+∞);00(a≠1),令logax=t,则原不等式变为t2-2t-3>0,得t<-1或t>3.∴logax<-1或logax>3.当a>1时,0a3;当0.∴a>1时,不等式解集为(0,)∪(a3,+∞);0

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