课时素养评价三十九函数模型的应用(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1
某人若以每股17
25元的价格购进股票一万股,可以预知一年后以每股18
96元的价格销售
已知该年银行利率为0
8%,按月计复利,为获取最大利润,某人应将钱[注:(1+0
8%)12=1
10038]()A
全部购买股票B
全部存入银行C
部分购股票,部分存银行D
购股票或存银行均一样【解析】选B
买股票利润:x=(18
25)×10000,存银行利润:y=17
25×10000×(1+0
8%)12-17
25×10000,计算得x0,-1,所以Q=Q0为减函数,所以随时间的增加,臭氧的含量减少
(2)设x年以后将会有一半的臭氧消失,则Q=Q0=Q0,即=,取对数可得-=ln,解得x=400ln2≈277
所以278年以后将会有一半的臭氧消失
(14分)我国加入WTO时,根据达成的协议,某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足P(x)=(其中t为关税的税率,且t∈,x为市场价格,b,k为正常数)
当t=时的市场供应量曲线如图所示
(1)根据图象求b,k的值
(2)当关税的税率t=时,求市场供应量P不低于1024时,市场价格至少为多少
【解析】(1)由题干图可知解得k=6,b=5
(2)由(1)可得P(x)=,设m=(1-6t)(x-5)2,当t=时,m=(x-5)2,因为市场供应量P不低于1024,所以2m≥1024,解得m≥10,所以(x-5)2≥10,解得x≥10故市场供应量P不低于1024时,市场价格至少为10
【加练·固】为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后满足y=,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6m
