疯狂专练1集合与常用逻辑用语1．已知集合，，那么（）A．B．C．D．2．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知集合，，则（）A．B．C．D．4．命题“，且”的否定形式是（）A．，且B．，或C．，且D．，或5．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．7．不等式在上恒成立的必要不充分条件是（）A．B．C．D．二、填空题8．若集合，集合，则（）A．B．C．D．9．已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为，则（）A．B．C．D．10．已知命题，，命题，，则（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题11．设集合，，若中恰有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．对于下列四个命题：，，，，其中真命题是（）A．，B．，C．，D．，13．已知全集，集合，，则．14．已知集合，则集合有______个元素．15．若在区间上存在实数使成立，则的取值范围是．16．设：方程有两个不相等的正根，：方程无实根，则使为真，为假的实数的取值范围是．答案与解析一、选择题1．【答案】A【解析】，故选A．2．【答案】C【解析】因为原命题为“若，则”，所以它的逆否命题为“若，则”，故选C．3．【答案】B【解析】∵，∴，即，故．又，∴，故选B．4．【答案】D【解析】因为全称命题的否定为特称命题，“且”的否定为“或”，所以否定形式为，或．5．【答案】B【解析】∵，∴，∴或，又∵是的充分不必要条件，∴，故选B．6．【答案】D【解析】集合，由，得，应选D．7．【答案】C【解析】当不等式在上恒成立时，，解得，故是不等式恒成立的充要条件；是不等式成立的充分不必要条件；是不等式成立的既不充分也不必要条件；是不等式成立的必要不充分条件．故选C．8．【答案】A【解析】∵，，∴，故选A．9．【答案】A【解析】由题意得，，，故．由根与系数的关系可知，，，故，故选A．10．【答案】C【解析】因为命题，是真命题，命题，是假命题，所以命题是真命题，故选C．11．【答案】B【解析】，因为函数中的两根之积为，而，，故其负根在之间，不合题意，故仅考虑其正根，必满足，即要使中恰有一个整数，则这个整数为，所以有，且，即，解得．二、填空题12．【答案】D【解析】由，可知当时，有，故可知对，有，故是假命题．当，可知在上是减函数，故对，有，即，故，，即是真命题．当时，，，此时，故是假命题．因为在内是减函数，所以．又因为在内是减函数，所以，所以对，有，故是真命题．13．【答案】【解析】由全集中，，，得到，即全集．∵，，∴．∴．14．【答案】【解析】因为且，所以的取值有，，，，的值分别为，，，，故集合中的元素个数为．15．【答案】【解析】由，可得，故在区间上存在实数使成立，等价于，其中．令，则函数在上单调递减，故的最大值为，因此，故的取值范围是．16．【答案】【解析】设方程的两根分别为，，则，得，故为真时，．由方程无实根，可知，得，故为真时，．由为真，为假，可知命题，一真一假，当真假时，，此时；当假真时，，此时，故所求实数的取值范围是．
