高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标8 指数与指数函数 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标8指数与指数函数理[解密考纲]本考点主要考查指数的运算、指数函数的图象与性质、简单的复合函数的单调性等，通常以选择题、填空题的形式呈现，题目难度中等或中等偏上．一、选择题1．(2017·云南昆明模拟)设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(C)A．a>c>bB．c>a>bC．a>b>cD．b>a>c解析：b＝2.50＝1，c＝2.5＝2－2.5，则2－2.5<1<22.5，即cf(c)>f(b)，结合图象知00，∴0<2a<1.∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a<1，∴f(c)<1，∴0f(c)，∴1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2，故选D．二、填空题7．(2017·吉林长春模拟)已知函数f(x)＝a－x(a＞0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(0,1)．解析：因为f(x)＝a－x＝x，且f(－2)>f(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以>1，解得00，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝.解析：因为g(x)在[0，＋∞)上为增函数，则1－4m>0，即m<.若a>1，则函数f(x)在[－1,2]上单调递增，最小值为＝m，最大值为a2＝4，解得a＝2，m＝，与m<矛盾；当00，且a≠1)，若对任意x1，x2∈R，>0，则a的取值范围是(0,1)∪(2，＋∞)．解析：当02时，a－2>0，y＝ax单调递增，所以f(x)单调递增．又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范围是(0,1)∪(2，＋∞)．三、解答题10．化简：(1)(a>0，b>0)；(2)－＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0.解析：(1)原式＝＝a＋＋－1·b1＋－2－＝ab－1.(2)原式＝－＋－－＋12＝＋500－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.11．已知函数f(x)＝ax2－4x＋3.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．解析：(1)当a＝－1时，f(x)＝－x2－4x＋3，令g(x)＝－x2－4x＋3，由于g(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，而y＝t在R上单调递减，所以f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(－2，＋∞)，单调递减区间是(－∞，－2)．(2)令g(x)＝ax2－4x＋3＝a2＋3－， f(x)有最大值，∴g(x)应有最...