《几何概型》1.有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为()解析：对A，P(A)＝，对B，P(B)＝；对C，P(C)＝<；对D，P(D)＝，显然P(A)最大，因此应选游戏盘A.答案：A2.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()A.B.C.D.解析：如图所示，在边AB上任取一点P，因为△ABC与△PBC是等高的，所以事件“△PBC的面积大于”等价于事件“|BP|∶|AB|>”．即P(△PBC的面积大于)＝＝.答案：C3.设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A.B.C.D.解析：平面区域D的面积为4，到原点距离大于2的点位于图中阴影部分，其面积为4－π，所以所求概率为.答案：D4.某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率是________．解析：设上辆车于时刻T1到达，而下辆车于时刻T2到达，线段T1T2的长度为10，设T是线段T1T2上的点，且TT2的长等于7，如图所示．记“等车时间不超过7分钟”为事件A，事件A发生即当点t落在线段TT2上，即μΩ＝T1T2＝10，μA＝TT2＝7.所以P(A)＝＝.即等车时间不超过7分钟的概率是.答案：5.如图所示，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)＝2x2－2x及直线y＝2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为________．解析：曲线f(x)＝2x2－2x与直线y＝2x的交点为(0,0)和(2,4)，曲线f(x)＝2x2－2x与x轴的交点为(0,0)和(1,0)，其顶点为(，－)．矩形ABCD的面积为(4＋)×2＝9，阴影部分的面积为(2x－2x2＋2x)dx＝(2x2－x3)＝，所以该点落在阴影部分的概率为＝.答案：
