课后限时集训58算法与算法框图建议用时：45分钟一、选择题1．(2019·沈阳模拟)已知一个算法的算法框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A．－3B．－3或9C．3或－9D．－3或－9B[当x≤0时，y＝－8＝0，x＝－3；当x＞0时，y＝2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B.]2．(2019·北京高考)执行如图所示的算法框图，输出的s值为()A．1B．2C．3D．4B[初始①②s＝1s＝2s＝2k＝1k＝2k＝3k＝3满足判断框的条件，∴s＝2.故选B.]3．(2019·天津高考)阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．5B．8C．24D．29B[i＝1不为偶数，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2＜4；i＝2为偶数，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3＜4；i＝3不为偶数，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4.此时4≥4满足要求，输出S＝8，故选B.]4．(2019·唐山模拟)如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的算法框图，该算法框图所能实现的功能是()A．求1＋3＋5＋…＋(2n－1)B．求1＋3＋5＋…＋(2n＋1)C．求12＋22＋32＋…＋n2D．求12＋22＋32＋…＋(n＋1)2C[根据算法框图进行运算：a＝0，S＝0，i＝1；a＝1，S＝1，i＝2；a＝4，S＝1＋4，i＝3；a＝9，S＝1＋4＋9，i＝4；a＝16，S＝1＋4＋9＋16，i＝5，……依次写出S的表达式，发现规律，满足选项C.]5．我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的算法框图，执行该算法框图，若输出的S＝1.5(单位：升)，则输入k的值为()A．4.5B．6C．7.5D．9B[由题中算法框图知S＝k－－－＝1.5，解得k＝6，故选B.]6．(2016·全国卷Ⅰ)执行如图的算法框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5xC[输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝，y＝6.由于点在直线y＝4x上，故选C.]7．(2019·青岛模拟)运行如图所示的算法框图，若输出的n的值为575，则判断框中可以填()A．i＞6?B．i＞7?C．i＞8?D．i＞9?B[运行算法框图，第一次循环，n＝21，i＝2；第二次循环，n＝17，i＝3；第三次循环，n＝35，i＝4；第四次循环，n＝71，i＝5；第五次循环，n＝143，i＝6；第六次循环，n＝287，i＝7；第七次循环，n＝575，i＝8，此时输出n，故判断框中可以填i＞7？，故选B.]二、填空题8．已知函数y＝lg|x－3|，如图所示算法框图表示的是给定x值，求其相应函数值y的算法．请将该算法框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．x＜3？y＝lg(x－3)[由y＝lg|x－3|＝及算法框图知，①处应填x＜3？，②处应填y＝lg(x－3)．]9．(2019·长春模拟)更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的算法框图是根据更相减损术写出的，若输入a＝91，b＝39，则输出的值为________．13[输入a＝91，b＝39，执行算法框图，第一次：a＝52，b＝39；第二次：a＝13，b＝39；第三次：a＝13，b＝26；第四次：a＝13，b＝13；a＝b，满足输出条件，输出的值为13.]10．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个算法框图，则输出的n的值为________．(参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)24[执行算法框图，n＝6，S＝≈2.598＜3.10；n＝12，S＝3＜3.10；n＝24，S≈3.1056＞3.10，满足条件，退出循环．故输出的n的值为24.]1．执行如图所示的算法框图，则输出的结果为()A.B.C.D.D[开始：S＝0，i＝1；第1次循环：i＞2019不成立，S＝，i＝3；第2次循环：i＞2019不成立，S＝＋，i＝5；第3次循环：i＞2019不成立，S＝＋＋，i＝7；…；第1009次循环：i＞2019不成立，S＝＋＋＋…＋，i＝2019；第1010次循环：i＞2019不成立，S＝＋＋＋…＋＋，i＝2021，此时i＞2019成立，输出S＝＋＋＋…＋＋＝×＝，故选D.]2．(2019...
