高考数学一轮复习 第十章 算法初步及概率与统计层级快练69 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

层级快练(六十九)1．一枚硬币连掷2次，恰好出现1次正面的概率是()A.B.C.D．0答案A解析列举出所有基本事件，找出“只有1次正面”包含的结果．一枚硬币连掷2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共4个，而只有1次出现正面的包括(正，反)，(反，正)2个，故其概率为＝.2．(2017·云南统一检测)在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.答案C解析分析题意可知，共有(0，1，2)，(0，2，5)，(1，2，5)，(0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝.3．(2018·广东惠州模拟)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的慨率为()A.B.C.D.答案A解析设齐王上，中，下三个等次的马分别记为a1，a2，a3，田忌的上，中，下三个等次的马分别记为b1，b2，b3，从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛的所有可能为a1b1，a1b2，a1b3，a2b1，a2b2，a2b3，a3b1，a3b2，a3b3，共9种．由题设知田忌获胜有3种情况：a2b1，a3b1，a3b2，故田忌获胜的概率为＝，故选A.4．(2018·北京朝阳区期末)甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下，甲：8282799587乙：9575809085从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，则甲的成绩比乙的成绩高的概率为()A.B.C.D.答案A解析记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件，有：(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(79，95)，(79，75)，(79，80)，(79，90)，(79，85)，(95，95)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，95)，(87，75)，(87，80)，(87，90)，(87，85)，基本事件总数n＝25.设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，事件A包含的基本事件有：(82，75)，(82，80)，(82，75)，(82，80)，(79，75)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，75)，(87，80)，(87，85)，1事件A包含的基本事件数m＝12.所以P(A)＝＝.故选A.5．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A.B.C.D.答案D解析基本事件的个数有5×3＝15，其中满足b>a的有3种，所以b>a的概率为＝.6．(2017·浙江金丽衢十二校二联)4张卡上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A.B.C.D.答案B解析因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6种．其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1，3)，(2，4)共2种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.7．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，若每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.答案A解析由题意得，甲、乙两位同学参加小组的所有可能的情况共3×3＝9种．又两位同学参加同一个兴趣小组的种数为3，故概率为＝.8．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()A.B.C.D.答案B解析设3个白球分别为a1，a2，a3，2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种．其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为＝.9．(2017·长沙雅礼中学质检)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是()A.B.C.D.答案D解析数列的通项公式为an＝(－2)n...