第3节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝()(A)10(B)12(C)13(D)16C解析：画出约束条件所表示的区域，即可行域，如图阴影部分所示，作直线l：b＋a＝0，平移直线l，再由a，b∈N，可知当a＝6，b＝7时，x＝a＋b＝13
2．(改编题)设实数x，y满足不等式组则ω＝的取值范围是()(A)(－，1)(B)[－，1)(C)(，1)(D)[，1)B解析：作出满足条件的可行域，如图阴影部分所示，由于可以看作直线的斜率形式，于是问题可以转化为求可行域内的哪些点与A(－1,1)连线的斜率最大、最小问题．如图，当直线y＝ωx＋ω＋1过点B时，斜率最小，此时ω＝kAB＝＝－；当直线y＝ωx＋ω＋1与x－y＝0平行时，斜率最大，此时ω＝1，但它与阴影区域无交点，取不到．1于是连线斜率的范围为，即ω＝的取值范围是
3．已知变量x，y满足约束条件x＋y－3≥0,2x－y－9≤0，y≤2，若使z＝ax＋y取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是()(A){－2,0}(B){1，－2}(C){0,1}(D){－2,0,1}B解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．由z＝ax＋y得y＝－ax＋z
若a＝0，则直线y＝－ax＋z＝z，此时z取得最小值的最优解只有一个，不满足题意；若－a>0，则直线y＝－ax＋z在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线y＝－ax与直线2x－y－9＝0平行时满足题意，此时－a＝2，解得a＝－2；若－a
