【高考领航】2017届高考数学大一轮复习第三章三角函数、解三角形3
5三角函数的图像和性质课时规范训练理北师大版[A级基础演练]1．(2016·襄阳模拟)函数y＝的最小正周期是()A
B．πC．2πD．4π解析： y＝＝＝tan
∴T＝＝2π
答案：C2．(2014·高考大纲全国卷)设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b解析： a＝sin33°，b＝cos55°＝sin35°，c＝tan35°＝，又0a
答案：C3．(2014·高考陕西卷)函数f(x)＝cos的最小正周期是()A
B．πC．2πD．4π解析：最小正周期为T＝＝＝π
答案：B4．函数f(x)＝sinx＋cosx的值域是________．解析：f(x)＝sinx＋cosx＝2sin，又x∈，所以－≤x＋≤，所以－1≤f(x)≤2
答案：[－1,2]5．(2015·高考浙江卷)函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是________，最小值是________．解析：f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1＝＋sin2x＋1＝＋sin
故最小正周期T＝＝π
当sin＝－1时，f(x)取得最小值为－＝
答案：π6．(2015·高考陕西卷)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k
据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________．解析：分析三角函数图像，根据最小值求k，再求最大值．根据图像得函数的最小值为2，有－3＋k＝2，k＝5，最大值为3＋k＝8
答案：87．(2015·高考重庆卷)已知函数f(x)＝sinsinx－cos2x
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性．解：(1)f(x)＝sinsinx－cos2x＝cosxsinx－
