高考数学二轮复习 分层特训卷 主观题专练 概率与统计（8） 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

概率与统计(8)1．[2019·安徽合肥调研]某保险公司决定每月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理，销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位：万元)，绘制成如图所示的频率分布直方图([14,16)小组对应的数据缺失)：(1)(ⅰ)根据图中数据，求出月销售额在[14,16)内的频率；(ⅱ)根据频率分布直方图估计月销售额目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务，说明理由；(2)该公司决定从月销售额在[22,24)和[24,26]两个小组的推销员中，选取2位介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率．解析：(1)(ⅰ)月销售额在[14,16)内的频率为1－2×(0.03＋0.12＋0.18＋0.07＋0.02＋0.02)＝0.12.(ⅱ)若70%的推销员能完成月销售额目标，则意味着30%的推销员不能完成该目标，根据频率分布直方图知，[12,14)和[14,16)两组的频率之和为0.18，故估计月销售额目标应定为16＋×2＝17(万元)．(2)根据频率分布直方图可知，[22,24)和[24,26]两组的频率之和为0.08，由50×0.08＝4可知待选的推销员一共有4人，设这4人分别为A1，A2，B1，B2，则不同的选择有{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{B1，B2}，一共6种情况，每一种情况都是等可能的，而2人来自同一组的情况有2种，故选出的推销员来自同一个小组的概率为P＝＝.2．[2019·河北部分市联考]某教师统计甲、乙两位同学20次考试的数学成绩(满分150分)，根据所得数据绘制茎叶图如图所示．(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数；(2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(3)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个，设事件A为“选出的2个成绩分别属于不同的同学”，求事件A发生的概率．解析：(1)甲同学成绩的中位数是＝119，乙同学的中位数是＝128.(2)从茎叶图可以看出，乙同学成绩的平均值比甲同学成绩的平均值高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定．(3)甲同学的不低于140分的成绩有2个，分别设为a，b，乙同学的不低于140分的成绩有3个，分别设为c，d，e.从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个的情况有{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，e}，{b，c}，{b，d}，{b，e}，{c，d}，{c，e}，{d，e}，共10种，而选出的2个成绩分别属于不同的同学的情况有{a，c}，{a，d}，{a，e}，{b，c}，{b，d}，{b，c}，共6种，因此P(A)＝＝.3．[2019·河南名校联盟高三“尖子生”调研(二)]为了调查一款电视机的使用寿命(单位：年)，研究人员对该款电视机进行了相应的调查，得到的数据如下图所示．并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示．愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机合计40岁及以上800100040岁以下600合计1200(1)根据图中数据，试估计该款电视机的平均使用寿命；(2)根据表中数据判断，是否有99.9%的把握认为“是否愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；(3)若按照电视机的使用寿命进行分层抽样，从使用寿命在[0,4)和[4,20]内的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用寿命都在[4,20]内的概率．附：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)依题意，平均使用寿命为2×0.2＋6×0.36＋10×0.28＋14×0.12＋18×0.04＝7.76(年)．(2)依题意，完善表格如下表所示，愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机合计40岁及以上800200100040岁以下4006001000合计12008002000故K2＝≈333.333>10.828，故有99.9%的把握认为“是否原意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关．(3)依题意知，抽取的5台电视机中使用寿命在[0,4)内的有1台，使用寿命在[4,20]内的有4台，则从5台电视机中随机抽取2台，所有的情况有C＝10(种)，其中满足条件的有C＝6(种)，故所求概率P＝＝.4．[2019·湖北武汉调研]某校学生参与一项社会实践活动，受生产厂家的委托，采取随机抽样的方法调查某市市民对某新研发品牌洗发水的...