高中数学 课时分层作业27 对数的概念（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时分层作业(二十七)对数的概念(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知f(ex)＝x，则f(3)＝()A．log3eB．ln3C．e3D．3eB[∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln3，即f(3)＝ln3，选B.]2．方程2log3x＝的解是()A．9B.C.D.D[∵2log3x＝＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.]3．log3＝()A．4B．－4C.D．－B[令log3＝t，则3t＝＝3－4，∴t＝－4.]4．log5(log3(log2x))＝0，则x等于()A.B.C.D.C[∵log5(log3(log2x))＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23＝8，∴x＝8＝＝＝.]5．下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若log25x＝，则x＝±5.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B[对于①，∵lg(lg10)＝lg1＝0，∴①对；对于②，∵lg(lne)＝lg1＝0，∴②对；对于③，∵10＝lgx，∴x＝1010，③错；对于④，∵log25x＝，∴x＝25＝5.所以只有①②正确．]二、填空题6．log33＋3log32＝________.3[log33＋3log32＝1＋2＝3.]7．已知logx＝3，则x＝________.[∵logx＝3，∴x＝3，∴x＝＝.]8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．(1,2)∪(2，＋∞)[要使log(x－1)(x＋2)有意义，则∴x>1且x≠2.]三、解答题9．求值：(1)9；(2)51＋log52.[解](1)9＝(32)＝3＝4.(2)5＝5×5＝5×2＝10.10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．[解]∵logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.∵logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4，∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.[等级过关练]1．3log34－27－lg0.01＋lne3等于()A．14B．0C．1D．6B[3log34－27－lg0.01＋lne3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.]2．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是()A．1B．0C．xD．yB[由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，∴logx(yx)＝log2(12)＝0.]3．若a>0，a2＝，则loga＝________.1[∵a2＝且a>0，∴a＝，∴log＝1.]4．计算23＋log23＋32－log39＝________.25[23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋＝8×3＋＝25.]5．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1，求·y的值．[解]∵log2(log3(log4x))＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.因此·y＝×16＝8×8＝64.