第一章预备知识§1集合1.2集合的基本关系课时2集合的相等及其子集的性质知识点1集合的相等1.☉%2￥#*481#%☉(2020·寿县一中单元测试)给出以下6组集合:(1)M={(-5,3)},N={-5,3};(2)M={1,-3},N={3,-1};(3)M=⌀,N={0};(4)M={π},N={3.1415};(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};(6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}。其中是相等集合的有()。A.2组B.3组C.4组D.5组答案：A解析：对于(1),M={(-5,3)}中只有一个元素(-5,3),N={-5,3}中有两个元素-5,3,故M,N不是相等的集合;对于(2),M={1,-3},N={3,-1},集合M和集合N中的元素不同,故M,N不是相等的集合;对于(3),M=⌀,N={0},M是空集,N中有一个元素0,故M,N不是相等的集合;对于(4),M={π},N={3.1415},M和N中各有一个元素,但元素不相同,故M,N不是相等的集合;对于(5),M={x|x是小数},N={x|x是实数},因为实数集就是小数集,所以M和N是相等的集合;对于(6),M和N都只有两个元素1,2,所以M和N是相等的集合。故选A。2.☉%*9#59￥@3%☉(2020·无为中学月考)集合P={x|y=❑√x+1},集合Q={y|y=❑√x-1},则P与Q的关系是()。A.P=QB.P⫌QC.P⫋QD.P∋Q答案：B解析：P={x|x≥-1},Q={y|y≥0},所以Q⫋P。3.☉%￥3@#00#2%☉(2020·六安一中周练)集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,则实数x的取值集合为()。A.{12}B.{12,-12}C.{0,12}D.{0,12,-12}答案：A解析：因为A=B,所以{x=x2,y=2y或{x=2y,y=x2,所以{x=0,y=0或{x=1,y=0或{x=12,y=14,由集合中元素的互异性得仅有{x=12,y=14符合A=B,故选A。4.☉%**4￥1*19%☉(2020·芜湖一中单元测试)集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B之间的关系是()。A.A∈BB.A⫋BC.A∉BD.A=B答案：D解析：因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(k∈Z),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B。5.☉%#5@￥@650%☉(2020·宿城一中周练)已知集合A={x|x=3n-2,n∈Z},B={y|y=3k+1,k∈Z},则A与B的关系是。答案：A=B解析：设任意x0∈A,则x0=3n0-2,n0∈Z。又3n0-2=3(n0-1)+1,n0∈Z,所以n0-1∈Z,x0∈B,所以A⊆B。设任意y0∈B,则y0=3k0+1,k0∈Z。又3k0+1=3(k0+1)-2,k0∈Z,所以k0+1∈Z,y0∈A,所以B⊆A。综上可得A=B。6.☉%#3##06*6%☉(2020·柳州中学调考)已知集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},试判断M与P的关系。答案：解:对于任意的x∈M,有x=1+a2=(a+2)2-4(a+2)+5。因为a∈N*,所以a+2∈N*且a+2≥3,所以M⫋P。知识点2子集的性质7.☉%##4482￥@%☉(多选)(2020·周庄中学周练)下列命题中,正确的有()。A.空集是任何集合的真子集B.若A⫋B,B⫋C,则A⫋CC.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集D.如果不属于B的元素一定不属于A,则A⊆B答案：BD解析：A.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,故A错;B.真子集具有传递性,故B正确;C.若一个集合是空集,则没有真子集,故C错;D.由Venn图易知D正确。故选BD。8.☉%#0#@00#0%☉(2020·兴平西郊中学月考)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0
