高考数学基础知识梳理：平面解析几何 新人教A版VIP免费

高考数学基础知识、常见结论详解八、平面解析几何（一）直线与圆知识要点1．直线的倾斜角与斜率k=tgα，直线的倾斜角α一定存在，范围是[0，π]，但斜率不一定存在。牢记下列图像。斜率的求法：依据直线方程依据倾斜角依据两点的坐标2．直线方程的几种形式，能根据条件，合理的写出直线的方程；能够根据方程，说出几何意义。3．两条直线的位置关系，能够说出平行和垂直的条件。会判断两条直线的位置关系。（斜率相等还有可能重合）4．两条直线的交角：区别到角和夹角两个不同概念。5．点到直线的距离公式。6．会用一元不等式表示区域。能够解决简单的线性规划问题。7．曲线与方程的概念，会由几何条件列出曲线方程。8．圆的标准方程：(x－a)2+(y－b)2=r2圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0注意表示圆的条件。圆的参数方程：sincosrbyrax掌握圆的几何性质，会判断直线与圆、圆与圆的位置关系。会求圆的相交弦、切线问题。圆锥曲线方程（二）圆锥曲线1.椭圆及其标准方程为三角函数问题。点的坐标，把问题转化可用参数方程设在椭圆上时，当点椭圆的参数方程，焦半径的几何意义，准线方程、、、椭圆的简单几何性质：哪个轴上）标准方程（注意焦点在第一定义、第二定义Pbyaxecba,sin,cos)(2.双曲线及其标准方程：用心爱心专心1)(，焦半径，渐近线的几何意义，准线方程、、、：双曲线的简单几何性质哪个轴上）标准方程（注意焦点在注意与椭圆相类比）第一定义、第二定义（ecba3．抛物线及其标准方程：)(与焦点有关的结论焦点坐标，准线方程，：抛物线的简单几何性质的几何意义）四种形式哪个轴上，开口方向，标准方程（注意焦点在化为到准线的距离。）焦点的距离问题经常转（抛物线上的点到中的灵活应用定义，以及定义在解题p直线与圆锥曲线：面积。注意合理分析决弦长。运用韦达定理解程的解的情况。位置关系，经常抓为方注意点：（1）注意防止由于“零截距”和“无斜率”造成丢解（2）要学会变形使用两点间距离公式212212)()(yyxxd，当已知直线l的斜率k时，公式变形为1221xxkd或12211yykd；当已知直线的倾斜角时，还可以得到sec12xxd或csc12yyd（3）灵活使用定比分点公式，可以简化运算.（4）会在任何条件下求出直线方程.（5）注重运用数形结合思想研究平面图形的性质解析几何中的一些常用结论：1．直线的倾斜角α的范围是[０，π)2．直线的倾斜角与斜率的变化关系：当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角α的增大而增大。当α是钝角时，k与α同增减。3．截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。4．两直线：L1A1x+B1y+C1=0L2:A2x+B2y+C2=0L1⊥L2A1A2+B1B2=05．两直线的到角公式：L1到L2的角为θ，tanθ=21121kkkk用心爱心专心2夹角为θ，tanθ=|21121kkkk|注意夹角和到角的区别6．点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。7．有关对称的一些结论①点（ａ，ｂ）关于ｘ轴、ｙ轴、原点、直线y=x的对称点分别是（ａ，－ｂ），（－ａ，ｂ），（－ａ，－ｂ），（ｂ，ａ）②如何求点（ａ，ｂ）关于直线Ax+By+C=0的对称点③直线Ax+By+C=0关于ｘ轴、ｙ轴、原点、直线y=x的对称的直线方程分别是什么，关于点（ａ，ｂ）对称的直线方程有时什么？④如何处理与光的入射与反射问题？８．曲线f(x,y)=0关于下列点和线对称的曲线方程为：（１）点(a.b)（２）ｘ轴（３）ｙ轴（４）原点（５）直线y=x（６）直线y=－x（７）直线x＝ａ９．点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。点P(x0,y0),圆的方程：(x－a)2+(y－b)2=r2.如果(x0－a)2+(y0－b)2>r2点P(x0,y0)在圆外；如果(x0－a)2+(y0－b)2