阶段检测卷(七)(概率与统计)时间：50分钟满分：100分一、单项选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．1．某一批棉花种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A.B.C.D.2．(2019年广东汕头模拟)甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为()A.B.C.D.3．为了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(μ，22)，且正态曲线如图N71所示．若体重大于58.5kg小于等于62.5kg属于正常情况，则这1000名男生中体重属于正常情况的人数是()图N71A．997B．954C．819D．6834．如图N72所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数)，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为()图N72A.B.C.D.5．某中学为研究某位学生物理成绩与数学成绩的相关性，抽取该同学高二的5次月考数学成绩和相应的物理成绩如下表：数学成绩xi90100115130物理成绩yi6065707580由这些样本数据算得变量x与y满足线性回归方程y＝0.47x＋17.36，但由于某种原因该表中一次数学成绩被污损，则根据回归方程和表中数据可得污损的数学成绩为()A．120B．122.64C．125D．1276．如图N73，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值为E(X)＝()图N73A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项填入题后的括号中．7．给出下列命题，其中正确的命题有()A．若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数B．随机变量X～N(3,22)，若X＝2η＋3，则D(η)＝1C．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有105种D．回归方程为y＝0.85x－85.71中，变量y与x具有正的线性相关关系8．下列说法正确的是()A．某班4位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有64种B．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，，则题被解出的概率是C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人D．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．9．(2019年天津)8展开式中的常数项为________．10．(2015年湖北)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图N74)图N74(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．11．在圆x2＋y2＝4上任取一点，则该点到直线x＋y－2＝0的距离d∈[0,1]的概率为________．四、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．(14分)(2019年北京)改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付金额/元(0,1000](1000,2000]大于2000仅使用A的人数/人1893仅使用B的人数/人10141(1)从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；(2)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的...
