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高考数学一轮总复习 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮总复习 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习-人教版高三全册数学试题_第1页
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第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程时间:45分钟分值:100分一、选择题1.直线l:xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是()A.B.C.-D.-解析设直线l的斜率为k,则k=-=.答案A2.若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为()A.B.-C.-D.解析设P(xP,1),由题意及中点坐标公式得xP+7=2,解得xP=-5,即P(-5,1),所以k=-.答案B3.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足()A.ab>0,bc<0B.ab>0,bc>0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<0解析由于直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为y=-x-.易知-<0且->0,故ab>0,bc<0.答案A4.(2014·浙江台州第三次统练)直线(a-1)x+y-a-3=0(a>1),当此直线在x,y轴的截距和最小时,实数a的值是()A.1B.C.2D.3解析当x=0时,y=a+3,当y=0时,x=,令t=a+3+=5+(a-1)+. a>1,∴a-1>0.∴t≥5+2=9.当且仅当a-1=,即a=3时,等号成立.答案D5.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,D点在直线3x-y+1=0上移动,则B点的轨迹方程为()A.3x-y-20=0B.3x-y-10=0C.3x-y-9=0D.3x-y-12=0解析设AC的中点为O,则.设B(x,y)关于点O的对称点为(x0,y0),即D(x0,y0),则由3x0-y0+1=0得3x-y-20=0.答案A6.(2015·浙江质检)已知两点M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是()A.k≥或k≤-4B.-4≤k≤C.≤k≤4D.-≤k≤4解析如图所示, kPN==,kPM==-4,∴要使直线l与线段MN相交,当l的倾斜角小于90°时,k≥kPN;当l的倾斜角大于90°时,k≤kPM,由已知得k≥或k≤-4,故选A.答案A二、填空题7.过点P(-1,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是________.解析当直线过原点时,方程为y=-2x;当直线不经过原点时,设方程为+=1,把P(-1,2)代入上式,得a=,所以方程为x+2y-3=0.答案y=-2x或x+2y-3=08.直线2x+my=1的倾斜角为α,若m∈(-∞,-2)∪[2,+∞),则α的取值范围是________.解析依题意tanα=-,因为m∈(-∞,-2)∪[2,+∞),所以0

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