新课标人教版数学A·必修高一（上）同步变式练习1-5第二章基本初等函数（I）变式练习1一、选择题1．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点（）A．（－a，－f（－a））B．（a，－f（a））C．（a，f（））D．（－a，－f（a））答案：D2．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则f（x）（）A．既是奇函数，又是增函数B．既是偶函数，又是增函数C．既是奇函数，又是减函数D．既是偶函数，又是减函数解析：本题可以作出函数图象，由图象可知该函数为偶函数，又是R上的增函数．答案：B3．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（）A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定解析：x2＞－x1＞0，f（x）是R上的偶函数，∴f（－x1）＝f（x1）．又f（x）在（0，＋∞）上是减函数，∴f（－x2）＝f（x2）＜f（－x1）．答案：A二、填空题4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）：____．解析：f（－2）＝（－2）5＋a（－2）3－2b－8＝10，∴（－2）5＋a（－2）3－2b＝18，f（2）＝25＋23a＋2b－8＝－18－8＝－26．答案：－265．若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞）上是减函数，则f（－）与f（a2－a＋1）的大小关系是____．解析：a2－a＋1≥， f（x）在[0，＋∞]上是减函数，用心爱心专心∴f（a2－a＋1）≤f（）．又f（x）是偶函数，．f（－）＝f（）．∴f（a2－a＋1）≤f（－）．答案：f（a2一a+1）≤f（）三、解答题6．已知函数f（x）＝x＋三，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）．当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．变式练习2一、选择题1．如果函数f（x）＝（a2－1）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．｜a｜＞1B．｜a｜＜2C．｜a｜＞3D．1＜｜a｜＜用心爱心专心解析：由函数f（x）＝（a2－1）x的定义域是R且是单调函数，可知底数必须大于零且不等于1，因此该函数是一个指数函数，由指数函数的性质可得0＜a2－1＜1，解得1＜｜a｜＜．答案：D2．函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）解析：由于函数y＝ax经过定点（0，1），所以函数y＝ax－2经过定点（2，1），于是函数y＝ax－2＋1经过定点（2，2）．答案：D3．函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（）A．6B．1C．3D．解析：由于函数y＝ax在［0，1］上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝3ax－1在［0，1］上是单调递增函数，最大值当x＝1时取到，即为3．答案：C4．设f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数解析：因为函数f（x）＝＝，图象如下图．由图象可知答案显然是D．用心爱心专心答案：D5．下列函数中值域为正实数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝解析：A中指数取不到零，因此值域为（－0，1）∪（1，＋∞）；B的指数可以取到所有实数，故值域是正实数；C和D的值域都是［0，＋∞）．因此答案是B．答案：B6．函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝（）x的图象经过怎样的平移得到（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位解析：函数y＝2－x＋1＋2可变形为y＝（）x－1＋2．答案：C7．在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（）x的图象只可为（）解析...
