高中数学 考点16 正弦定理和余弦定理（含201试题）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

考点16正弦定理和余弦定理一、选择题1.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T4)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()A.5B.C.2D.1【解题提示】利用三角形面积公式求得角B,然后结合条件,利用余弦定理,求得AC.【解析】选B.因为S△ABC=acsinB=·sinB=,所以sinB=,所以B=或.当B=时,经计算△ABC为等腰直角三角形,不符合题意,舍去.（2）所以B=,使用余弦定理,b2=a2+c2-2accosB,解得b=.故选B.二、填空题2.(2014·湖北高考文科·T13)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=,a=1,b=,则B=.【解析】依题意,由正弦定理知=,得出sinB=.由于0