【与名师对话】2016版高考数学一轮复习9.3变量间的相关关系与统计案例课时跟踪训练文一、选择题1．下面哪些变量是相关关系()A．出租车车费与行驶的里程B．房屋面积与房屋价格C．身高与体重D．铁块的大小与质量解析：A，B，D都是函数关系，其中A一般是分段函数，只有C是相关关系．答案：C2．工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为y＝50＋80x，下列判断正确的是()A．劳动生产率为1000元时，可估测工资为130元B．劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高80元C．劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高130元D．当月工资为250元时，劳动生产率为2000元解析：回归直线斜率为80，所以x每增加1，y增加80，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元．故选B.答案：B3．设有一个回归方程y＝2－2.5x，当变量x增加一个单位时，变量y()A．平均增加2.5个单位B．平均增加2个单位C．平均减少2.5个单位D．平均减少2个单位解析：[2－2.5(x＋1)]－(2－2.5x)＝－2.5，故选C.答案：C4．(2014·四川资阳模拟)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是()A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%解析：观察图形，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%，故选B.答案：B5．(2015·辽宁联考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到1如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的思想方法，正确选项为C.答案：C6．(2014·沈阳联考)在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y－0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是()A．y＝2xB．y＝x2－1C．y＝2x－2D．y＝log2x解析：A选项，y＝2x，当x＝2时，y＝4，与题设坐标相差太远，舍去；B选项，当x＝2时，y＝3，与题设坐标相差太远，舍去；C选项，当x＝2时，y＝2，x＝4时，y＝6，与题设坐标相差太远，舍去；故选择D.答案：D二、填空题7．假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下的统计资料：使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b＝1.23.据此估计，使用年限为10年时的维修费用是__________万元．解析：x＝(2＋3＋4＋5＋6)＝4，y＝(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5.因为线性回归方程y＝bx＋a中的b＝1.23，所以5＝1.23×4＋a，解得a＝0.08，所以线性回归方程为y＝1.23x＋0.08.当x＝10时，y＝12.38.答案：12.388．为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的10000株玉米的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：高茎矮茎合计2圆粒111930皱粒13720合计242650根据玉米生长情况作出的统计，在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为玉米的圆粒与玉米的高茎__________(填“有”或“无”)关．下面的临界值表和公式可供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.解析：由统计表得K2＝≈3.860>3.841.又P(K2≥3.841)＝0.050，因此在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关．答案：有9．(2015·洛阳一模)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，根据试验数据得到如下图所示的散点图，其中x表示零件的个数，y...
