一、选择题疯狂专练4不等式1．设，且，则（）A．B．C．D．2．已知，且，则（）A．B．C．D．与间的大小不能确定3．设，且，，则必有（）A．B．C．D．4．已知实数，满足，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．在下列不等式中，一定成立的是（）A．B．C．D．6．一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的期望是，则的最小值为（）A．B．C．D．7．设，，且恒成立，则的最大值为（）二、填空题A．B．C．D．8．求函数最大值为（）A．B．C．D．9．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．设，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．当时，函数的最大值为（）A．B．C．D．无最大值12．若，且，则的最大值是（）A．B．C．D．13．已知，，，则的最小值为．14．若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是．15．已知，且，则的最小值是．16．函数的最大值为．答案与解析一、选择题1．【答案】D【解析】当时，选项A不成立；当，时，选项B不成立；当，时，选项C不成立；，∴选项D正确．2．【答案】A【解析】∵，∴．3．【答案】C【解析】∵当，时，，∴；当时，．又，∴，，又，∴．4．【答案】B【解析】因为，所以，又，所以．5．【答案】D【解析】取，显然有，∴，A不成立；∵当时，，，∴B不一定成立；∵，当时，C不成立；∵，，∴，又，∴．6．【答案】D【解析】由数学期望可知，所以，当且仅当，即，时，等号成立．7．【答案】C【解析】由题意，可将问题等价于恒成立问题，又，当且仅当，即时等号成立，所以．8．【答案】B【解析】易求得原函数的定义域为，因为，当且仅当，即时等号成立，所以，故函数最大值为．9．【答案】A【解析】由绝对值的几何意义易知|的最小值为，所以不等式对任意实数恒成立，只需，解得．10．【答案】B二、填空题【解析】因为，所以，即，所以．11．【答案】C【解析】，因为，所以，所以，当且仅当，即时，．12．【答案】C【解析】，因此，当且仅当，即时取等号．13．【答案】【解析】由题意，∴，∴，当且仅当，即，时等号成立．14．【答案】【解析】因为，所以，要使有解，故，即或，15．【答案】【解析】∵，∴，∴，则．16．【答案】【解析】，等号成立．
