高考数学二轮复习 分层特训卷 客观题专练 解析几何（12） 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

解析几何(12)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·贵州遵义期中]已知直线l：x＋y＋2017＝0，则直线l的倾斜角为()A．150°B．120°C．60°D．30°答案：B解析：设直线l的倾斜角为α，α∈[0，π)．则tanα＝－，可得α＝120°.故选B.2．[2019·浙江金华模拟]过点(－10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()A．x－y＝0B．x＋4y－30＝0C．x＋y＝0或x＋4y－30＝0D．x＋y＝0或x－4y－30＝0答案：C解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时，它的方程为＝，即x＋y＝0.当它不经过原点时，设它的方程为＋＝1，把点(－10,10)代入可得＋＝1，求得a＝.此时它的方程为＋＝1，即x＋4y－30＝0.综上可得，直线方程为x＋y＝0或x＋4y－30＝0，故选C.3．[2019·浙江宁波调研]已知圆C的圆心坐标为(2，－1)，半径长是方程(x＋1)(x－4)＝0的解，则圆C的标准方程为()A．(x＋1)2＋(y－2)2＝4B．(x－2)2＋(y－1)2＝4C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16D．(x＋2)2＋(y－1)2＝16答案：C解析：根据圆C的圆心坐标为(2，－1)，半径长是方程(x＋1)(x－4)＝0的解，可得半径为4，故所求的圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝16，故选C.4．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝0答案：A解析：由题意知直线l与直线PQ垂直，所以kl＝－＝－＝1.又直线l经过PQ的中点(2,3)，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.5．[2019·广东江门一模]“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行的充要条件为即a＝2或a＝－3.又“a＝2”是“a＝2或a＝－3”的充分不必要条件，所以“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的充分不必要条件，故选A.6．过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|＝()A．2B．8C．4D．10答案：C解析：通解设圆心为P(a，b)，由点A(1,3)，C(1，－7)在圆上，知b＝＝－2.再由|PA|＝|PB|，得a＝1.则P(1，－2)，|PA|＝＝5，于是圆P的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝25.令x＝0，得y＝－2±2，则|MN|＝|(－2＋2)－(－2－2)|＝4.优解由题意可知AC为圆的直径，|AC|＝10，∴r＝5.AC的中点(1，－2)为圆心，到y轴距离为1.∴|MN|＝2＝4.7．[2019·湖南益阳模拟]点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是()A．－1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜－1或a＞1D．a＝±1答案：A解析：因为点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，所以点(1,1)到圆心(a，－a)的距离小于2，即＜2，两边平方得(1－a)2＋(a＋1)2＜4，化简得a2<1，解得－1＜a＜1，故选A.8．直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0答案：C解析：由已知，设直线l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，所以＝，解得k＝3，所以直线l的方程为3x－y－4＝0.9．[2019·安徽皖东四校联考]若直线l：4x－ay＋1＝0与圆C：(x＋2)2＋(y－2)2＝4相切，则实数a的值为()A.B.C.或1D.或1答案：A解析：据题意，得圆心C(－2,2)到直线l：4x－ay＋1＝0的距离d＝＝2，解得a＝.故选A.10．[2018·全国卷Ⅲ]直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是()A．[2,6]B．[4,8]C．[，3]D．[2，3]答案：A解析：设圆(x－2)2＋y2＝2的圆心为C，半径为r，点P到直线x＋y＋2＝0的距离为d，则圆心C(2,0)，r＝，所以圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离为2，可得dmax＝2＋r＝3，dmin＝2－r＝.由已知条件可得AB＝2，所以△ABP面积的最大值为×AB×dmax＝6，△ABP面积的最小值为×AB×dmin＝2.综上，△ABP面积的取值范围是[2,6]．故选A.11．[2019·湖南省湘东五校联考]圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解析：圆(x－3)2＋(y－3)2＝9的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x＋...