考点12三角函数的图象与性质一、选择题1.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T6)将函数y=2sin(2x+)的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为()A.y=2sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin【解析】选D.由函数y=2sin得周期T==π,将函数y=2sin的图象向右平移个周期,即为函数y=2sin的图象向右平移个单位,得y=2sin,解得y=2sin.2.(2016·四川高考理科·T3)为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【解题指南】根据函数图象的平移法则判断,注意自变量系数对平移的影响.【解析】选D.由题意,为得到函数y=sin=sin,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度.3.(2016·四川高考文科·T4)为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度【解题指南】根据三角函数图象的平移法则判断.【解析】选A.由题意,为得到函数y=sin,只需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动个单位长度.二、填空题4.(2016·全国卷Ⅲ·文科·T14)函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到.【解析】函数y=sinx-cosx=2sin,根据左加右减原则可得只需将y=2sinx向右平移个单位即可.答案:【误区警示】注意是y=2sinx如何平移得到y=sinx-cosx.
