一、选择题疯狂专练16导数及其应用1．已知，且，那么等于（）A．B．C．4D．2．设函数，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．3．函数在时的导数为（）A．B．C．D．4．函数y=cosxx的导数是（）A．−sinxx2B．−sinxC．−xsinx+cosxx2D．−xcosx+cosxx25．设，则此函数在区间内为（）A．单调递增B．单调递减C．有增有减D．不确定6．曲线y=x−ex在以下哪个点处的切线斜率等于0（）A．B．C．D．7．函数的定义域为，且，，那么函数（）A．存在极大值B．存在极小值C．是增函数D．是减函数8．已知函数y=f(x)的定义域为R，满足，其导函数的图像如图，则函数y=f(x)的图像是（）1二、填空题9．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．多于两个10．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）A．B．C．D．11．已知函数，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定12．函数的最小值是（）A．1B．9C．4D．不存在13．的单调递增区间是____________．14．曲线在点处的切线方程为_________________．15．设直线1a2n=12n¿a=1a⋅12n与函数，的图象分别交于点，，则当a>0达到最小时的值为____________．16．如图，函数的图像在点处的切线方程是，且也是可导函数，则__________．23答案与解析一、选择题1．【答案】D【解析】，则，则．2．【答案】A【解析】，则，由，得，则的单调递增区间是．3．【答案】A【解析】，则时的导数为．4．【答案】C【解析】．5．【答案】B【解析】，则在区间内，，则此函数在区间内为减函数．6．【答案】D【解析】，由，得，则，故选D．7．【答案】C【解析】，则在上为增函数．8．【答案】C【解析】从的图像可知时，；时，，则y=f(x)在时递增，在时递减，且为的极大值，则选C．4二、填空题9．【答案】C【解析】可知，，则时，；时，，则，结合简图知有两个零点．10．【答案】C【解析】设底面边长为，高为，则，则，则表面积，化为，则，由，得．11．【答案】A【解析】，当时，，知在时为减函数，则，而为偶函数，则．12．【答案】B【解析】，由，得，当时，，当时，，则时，为函数的最小值．13．【答案】和5【解析】，由，可得或．14．【答案】【解析】，当时，，则在点处的切线方程为，即．15．【答案】【解析】由题意知，，不妨令，则，令，解得，当时，，当时，，所以当时，达到最小，即．16．【答案】【解析】知，则，则，又可得，知，那么，则，则．67
