帮你认识常用逻辑用语两问题问题1：在解决充要条件和判断命题时应注意些什么，又有何技巧可用?解答：在解决有关充要条件的问题时一定要注意特殊情况或者退化的情形；当有关命题的真假直接判断比较困难时也可考虑其逆否命题；含有逻辑连结词的命题的否定形式，逻辑连结词也要跟随着改变．如：给出下列命题：①若命题p为BAx，则¬p命题为：BAx；②yxyxyx或22；③命题“ba,都是偶数，则ba是偶数”的逆否命题是：“若ba不是偶数，则ba,都不是偶数”；④若实系数关于x的不等式02cbxax的解集是，则必有00且a．问：其中是真命题的有几个？解析：对于①BAx的意思是：“Ax且Bx”故其否命题“Ax或Bx”即BAx，故此命题不真；对于②，直接判断“yxyx或22yx”比较困难，可转而判断其逆否命题：“若22yx，则yxyx且”显然此命题不真；对于③，原命题是真的，而其逆否命题为假了，故其也不正确，逆否命题正确的形式应为：“若ba不是偶数，则ba,不都是偶数”；对于④，还有一种特殊情况，即0,0cba时02cbxax的解集也是．综上所述，真命题的个数为0个．问题2：根据你的学习经验总结，你认为那些问题（或命题）的证明宜用反证法？解答：以下几种命题常用反证法证明：（1）某些命题的结论是否定的形式，如不是、不能、不存在等；（2）某些命题的结论以至多、至少、惟一等形式出现；（3）某些问题结论的反面非常明显或结论的反面易于证明、易于表述；（4）某些命题直接法证较为困难．（5）某些命题表面上不是以上形式，但实质上是以上形式，稍经变化可化为以上形式．用心爱心专心
