高中数学 课时作业11 平面与平面平行的判定 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

课时作业11平面与平面平行的判定基础巩固1．下列说法正确的是()A．如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行B．如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行C．如果一个平面内的任何直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行D．如果两个平面平行于同一条直线，则这两个平面平行解析：“无数条”与“任意一条”是有区别的．答案：C2．能够判定两个平面α，β平行的条件是()A．平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行B．夹在两个平面间的线段相等C．平面α内的无数条直线与平面β无公共点D．平面α内的所有的点到平面β的距离都相等解析：平面α内的所有的点到平面β的距离都相等说明平面α、β无公共点．答案：D3．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为()A．平行B．相交C．平行或相交D．可能重合解析：若三点分布在平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布在平面β的两侧，则α与β相交．答案：C4．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下命题：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言．可知①是面面平行的判定定理；②③中平面α，β还有可能相交，所以选B.答案：B图15．(2019年山东德州一中质检)如图1是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，在此几何体中，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，给出下面五个结论：①平面EFGH∥平面ABCD；②PA∥平面BDG；③EF∥平面PBC；④FH∥平面BDG；⑤EF∥平面BDG.其中正确结论的序号是__________．解析：把图形还原为一个四棱锥，然后根据直线与平面、平面与平面平行的判定定理判断即可．答案：①②③④能力提升1．平面α与β平行的条件可能是()A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行解析：如图2①，α内可有无数条直线与β平行，但α与β相交，选项A错．图2如图2②，a∥α，a∥β，但α与β相交，选项B错．如图2③，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，但α与β相交，选项C错．故选D.答案：D2．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出下列四个命题：①⇒α∥β；②⇒α∥β；③⇒a∥α；④⇒a∥α.其中正确的命题是()A．①②③B．②④C．②D.③④解析：命题②正确．①中α与β还可能相交，③④中a还可能在α内，所以命题①③④错误．答案：C3．(2019年洛阳检测)设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当点A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C()A．不共面B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A，B如何移动都共面解析：根据面面平行的性质知，不论点A，B如何运动，动点C均在过C且与α，β都平行的平面上，且此平面到α，β两个平面的距离相等．答案：D4．已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则直线a与平面β的位置关系为________________.解析：平面α∥平面β，直线a∥平面α，则当a在平面β内时，原命题成立，若a不在平面β内，则a一定与平面β平行．答案：直线a平行于平面β或直线a在平面β内5．已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB＝6，＝，则AC＝________．解析：α∥β∥γ，根据面面平行的性质定理可知AD∥BE∥CF，∴＝.由＝，得＝＝，又AB＝6，∴BC＝9，∴AC＝AB＋BC＝15.答案：156．如图3，棱长为2的正方体中ABCDA1B1C1D1，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是________．图3解析：连接MN，所以MCD1与MNCD1共面，在正方体ABCDA1B1C1D1中，因为平面MNCD1∩平面DCC1D1＝CD1，所以平面MNCD1∩平面ABB1A1＝MN，且MN∥CD1，所以N为AB的中点(如图4)，所以该截面为等腰梯形MNCD1；图4因为正方体的棱长为2，所以MN＝，CD1＝2，MD1＝，所以等腰梯形MNCD1的高MH＝＝，所以截面面积...